We investigate market structure and strategic pricing for leading brands sold by Coca-Cola Company and PepsiCo. in the context of a flexible demand specification (i.e., nonlinear AIDS) and structural price equations. Our flexible and generalized approach does not rely upon the often used ad hoc linear approximations to demand and profit-maximizing first-order conditions, and This research was supported by a USDA CSRS grant 2002-06090 to the Food System Research Group, University ofWisconsin-Madison and USDA CSRS Grant 00-34178-9036 to the Food Marketing Policy Center, University of Connecticut. The authors are greatly indebted to the FMPC - University of Connecticut for providing access to the data used in the analysis. Any errors and omissions are the sole responsibility of the authors.Aversion of the paper was presented at the 5th INRA-IDEI conference on Industrial Organization and Food Processing Industries, Toulouse, France, June 20002. c 2005 Blackwell Publishing, 350 Main Street, Malden, MA 02148, USA, and 9600 Garsington Road, Oxford OX4 2DQ, UK. Journal of Economics & Management Strategy, Volume 14, Number 4,Winter 2005, 905–931 906 Journal of Economics & Management Strategy the assumption of Nash-Bertrand competition. We estimate a conjectural variation model and test for different brand-level pure strategy games. This approach of modeling market competition using the nonlinear Full Information Maximum Likelihood (FIML) estimation method provides insights into the nature of imperfect competition and the extent of market power. We find no support for a Nash-Bertrand or Stackelberg Leadership equilibrium in the brand-level pricing game. Results also provide insights into the unique positioning of PepsiCo.’s Mountain Dew brand. 1. Introduction In this paper, we develop and estimate a structural model of brandlevel competition between firms using a flexible nonlinear demand system and relaxing the usual assumption of Bertrand price competition. Analysis of strategic behavior of firms using structural models is widely used in the new empirical industrial organization (NEIO) literature. The basic approach is to specify and estimate market-level demand and cost specifications after taking into account specific strategic objectives of firms. Empirical implementation of these models is complex due to the highly nonlinear nature of flexible demand and cost functions and the specification of strategic firm behavior. As a result, researchers have tended to simplify structural models by specifying ad hoc or approximated demand specifications, and reduced form conditions of the firm’s objectives. In this paper, we attempt to overcome some of these shortcomings. In empirical structural models, the estimation of market power and strategic behavior depends crucially on the estimated price and expenditure elasticities. A major problem with ad hoc demand specifications is that they do not satisfy all the restrictions of consumer theory.1 As a result, estimated parameters may violate basic tenets of economic rationality. Even if a strategic game is correctly specified, any misspecification of demand may generate spurious results and incorrect policy prescriptions due to incorrect elasticity estimates. Researchers have tried to overcome these shortcomings of demand specification by specifying flexible demand functions based on wellbehaved utility functions. For example, Hausman et al. (1994) and Cotterill et al. (2000) use a linear approximation to the almost ideal demand system (LA-AIDS; see Deaton and Muellbauer, 1980a). In this paper use of AIDS provides more flexibility as we avoid linear approximation to nonlinear price effects. 1. For example, Gasmi et al. (1992, hereafter GLV) and Golan et al. (2000) use ad hoc linear demand specifications. Strategic Pricing Between Coca-Cola Co. and PepsiCo. 907 To avoid such approximated and ad hoc demand specification, there is another strand of the NEIO literature that uses characteristic based demand system based on the random utility model (Nevo, 2001; Villas-Boas and Zhao, 2005). Empirically this approach is appealing because its parsimonious description enables one to avoid specifying the prices of all brands with the attendant multicolliniarity and parameter estimation problems. However, specification of random utility models often imposes restrictions that may not be implied by general utility theory. In a recent paper, Bajari and Benkard (2003) show that many standard discrete choice models have the following undesirable properties: as the number of product increases, the compensating variation for removing all of the inside goods tends to infinity, all firms in a Bertrand–Nash pricing game have markups that are bounded away from zero, and for each good there is always some consumer that is willing to pay an arbitrarily large sum for the good. These properties also imply that a discrete choice demand curve is unbounded for any price level. To avoid this problem, Hausman (1997) uses linear and quadratic approximations to the demand curve in order to make welfare calculations (e.g., multi stage demand system with LA-AIDS at the last stage), favoring them over the CES specification, which has an unbounded demand curve. Another advantage of an AIDS type demand system is that it avoids the arbitrary and strong assumption of single unit purchases in the discrete choice demand model (Dube, 2004).2 In terms of specifying behavioral rules for a firm, two broad approaches can be found in the empirical literature. Gasmi et al. (1992, GLVhereafter), Kadiyali et al. (1996) and Cotterill and Putsis (2001) have derived and estimated profit-maximizing first-order conditions under the assumption of alternative games (e.g., Bertrand or Stackelberg) along with their demand specifications. However, these studies derive estimable first-order conditions based on approximate demand specifications. Cotterill et al. (2000) use the more flexible LA-AIDS but they approximate the profit-maximizing first-order condition with a firstorder log-linear Taylor series expansion. Implications of using such approximated first-order conditions have not been fully explored. In the other strand of the empirical literature, researchers do not specify the first-order conditions. Instead, they rely on features of the panel data to obtain instruments for endogenous prices when 2. The purpose of our discussions on comparative advantages and disadvantages of different demand systems is not to make the claim that AIDS is the best in all situations. We seek only to justify our choice of model specification. Choice of specification is situation-specific and further research is needed to rigorously compare advantages and disadvantages of different demand systems. 908 Journal of Economics & Management Strategy estimating the demand system (e.g., Hausman et al., 1994; Nevo, 2001). The advantage of this approach is that it avoids the pitfall of deriving and estimating complicated first-order conditions. But in terms of estimating market power and merger simulation, this approach restricts itself to Bertrand conjectures and the assumption of constant marginal costs (Werden, 1996). We overcome some of these shortcomings by specifying a fully flexible nonlinear almost ideal demand specification (AIDS) and derive the corresponding structural first-order conditions for profit maximization. Unlike Cotterill et al. (2000), our derived first-order conditions are generic and avoid the need for linear approximation. As a result, they can be estimated with any flexible demand specification that has closed-form analytical elasticity estimates. We propose to estimate our system (i.e., the demand specification and first-order conditions) using full information maximum likelihood (FIML). In this paper, we also test for different stylized strategic games, namely Nash equilibrium with Bertrand or Stackelberg conjectures, and collusive games. In the empirical analysis of market conduct, the correct strategic model specification may be as critical as the demand and cost specification. Until now most antitrust analyses of market power have tended to assume Bertrand price conjectures (Cotterill, 1994; Werden, 1996). One exception is Cotterill et al. (2000), who test for Bertrand and Stackelberg game at the product-category level. They test within a product category (e.g., breakfast cereal) for Stackelberg and Bertrand games between two aggregate brands: private label and national brand. As a result, their analysis is based on a “two-player game.” Similarly, GLV (1992) estimate and test for strategic behavior of Coke and Pepsi brands. In this paper, we consider games with multiple firms and multiple brands. In such a market, a firm may dominate a segment of the market with one brand and then follow the competing firm in another segment of the market with another brand. So, the number of possible games that need to be tested increases greatly. To the best of our knowledge, this is the first study to test for strategic brand-level competition using conjectural variation approach for multiple brands and multiple firms. In this paper, we also control for expenditure endogeneity in the demand specification. Most papers in the industrial organization literature have failed to address this issue. Dhar et al. (2003) and Blundell and Robin (2000) have found evidence that expenditure endogeneity is significant in demand analysis and can have large effects on the estimated price elasticities of demand. Empirically, we study the nature of price competition between the four major brands marketed by PepsiCo. and Coca-Cola CompanyGLV’ Strategic Pricing Between Coca-Cola Co. and PepsiCo. 909 (1992) study was one of the first papers to estimate a structural model for the carbonated soft drink industry (CSD). They developed a strategic modelof pricingandadvertising betweenCokeandPepsi usingdemand and cost specification. Compared to the GLVstudy, our database is more disaggregate. As a result, we are able to control for region-specific unobservable effects on CSD demand. In addition, we incorporate two other brands produced by Coca-Cola Company and PepsiCo.: Sprite for Coca- Cola Company, and Mountain Dew for PepsiCo. Of the four brands, three are caffeinated (Coke, Pepsi, and Mountain Dew) and one is a clear noncaffeinated drink (Sprite).3 Characteristically, Mountain Dew is quite unique. In terms of taste, it is closer to Sprite but due to caffeine content, consumers can derive an alertness response similar to Coke and Pepsi.4 These four brands dominate the respective portfolios of the two firms. In the present study, unlike the GLV (1992) and Golan et al. (2000) studies, we do not model strategic interactions of firms with respect to advertising. Due to lack of city- and brand-specific data on advertising, we were unable to account for strategic interactions in advertisement (althoughwedo control for the cost of brand promotion in our structural model). Our analysis is based on quarterly IRI (Information Resources Inc.)-Infoscan scanner data of supermarket sales of carbonated nondiet soft drinks (hereafter CSD) from 1988-Q1 to 1989-Q4 for 46 major metropolitan cities across the United States.5 The paper is organized as follows. First, we present our conceptual approach. Second, we discuss our model selection procedures. Third, we present our empirical model specification. Fourth, econometric and statistical test results are presented. And finally we draw conclusions from this study. 2. Model Specification We specify a brand-level nonlinear almost ideal demand system (AIDS) model.We then derive the first-order conditions for profit maximization under alternative game-theoretic assumptions. Finally, we estimate the model using a FIML procedure. 3. In terms of caffeine content, for every 12 oz. of beverage Coke has 34 mg, Pepsi has 40 mg and Mountain Dew has the most with 55 mg of caffeine. 4. During the period of our study, Coca-Cola Company did not have any specific brand to compete directly against Mountain Dew. Only in 1996, they introduced the brand Surge to compete directly against Mountain Dew. 5. Information Resources Inc., collects data from supermarkets with more than $2 million in sales from major US cities. These supermarkets account for 82% of grocery sales in the US. 910 Journal of Economics & Management Strategy 2.1 Overview of the AIDS Demand Specification This is the first study to use nonlinear AIDS in analyzing strategic brandlevel competition between firms. In this section, we briefly describe derivation of AIDS. Ourderivation ofAIDSis based on Deaton and Muellbauer (1980b) and assumes that the expenditure function E(p, u) ≡ Minx{px : U(x) ≥ u, x ∈RN +} takes the general form E( p, u) = exp[a(p) + ub(p)], (1) where U(x) is the consumer’s utility function, x = (x1, . . . , xN) is (N × 1) vector of consumer goods, p = (p1, . . . , pN) is a (N × 1) vector of goods prices for x, M denotes total expenditure on these N goods, u is a reference utility level, a(p) = δ + α  ln(p) + 0.5 ln(p)  ln(p), α = (α1, . . . , αN) is a (N × 1) vector,  =   γ11 · · · γ1N ... . . . ... γN1 · · · γNN   is a (N × N) symmetric matrix, and b(p) = exp[ N i=1 βi ln(pi )]. Using Shephard’s lemma, differentiating the log of expenditure function ln(E) with respect to ln(p) generates the AIDS specification, wilt = αi + N j=1 ln(pjlt) + βi ln(Mlt/Plt), (2) where wilt = (piltxilt/Mlt) is the budget share for the ith commodity consumed in the lth city at time t. The term P can be interpreted as a price index defined by ln(Plt) = δ + N m=1 αm ln(pmlt) + 0.5 N m=1 N j=1 γmj ln(pmlt) ln(pjlt). (3) The above AIDS specification can be modified to incorporate the effects of socio-demographic variables (Z1lt, . . ., ZKlt) on consumption behavior, where Zklt is the kth socio-demographic variable in the lth city at time t, k = 1, . . ., K. Under demographic translating, assume that αi takes the form αilt = α0i +K k=1 λikZklt, i = 1, . . ., N. Then, the AIDS specification (2) becomes Strategic Pricing Between Coca-Cola Co. and PepsiCo. 911 wilt = α0i + K k=1 λikZklt + N j=1 γmj ln(pjlt) + βi ln(Mlt) −βi δ + N m=1 α0m ln(pmlt) + N m=1 K k=1 λmkZklt ln(pmlt) +0.5 N m=1 N j=1 ln(pmlt) ln(pjlt) . (4) The theoretical restrictions are composed of symmetry restrictions, γi j = γji for all i = j and homogeneity restrictions, N i=1 α0i = 1; N i=1 λik = 0, ∀k; N i=1 γi j = 0, ∀ j; and N i=1 βi = 0. (5) The system of share equations represented by (4) is nonlinear in the parameters. The parameter δ can be difficult to estimate and is often set to some predetermined value (Deaton and Muellbauer, 1980b). For the present analysis, we follow the approach suggested by Moschini et al. (1994) and set δ = 0. 2.2 Derivation of the Profit-Maximizing First-order Conditions Conjectural variation (CV) models have been widely used in theoretical and empirical modeling and in analyzing the comparative static of different strategic games of firms (see, e.g., Brander and Spencer, 1985; Dixit, 1986; Genesove and Mullin, 1998). CV parameters are interpreted as an intuitive summary measure of market conduct, and as a result in existing empirical literature they are sometimes termed conduct parameters (Brander and Zhang, 1990). Our model based on CV parameters is in the same spirit. Because CV models nest most of the noncooperative games that we investigate (see below), they help simplify the testing of different games. Although the CV approach has been criticized for its weak linkages with game theory (e.g., Tirole, 1988), recent papers by Friedman and Mezzetti (2002), and Dixon and Somma (2003) have shown how static conjectural variations can represent a steady-state equilibrium in dynamic pricing games under bounded rationality. Below, we rely on such arguments to justify the use of static CV model as an empirical representation of strategic firm conduct. 912 Journal of Economics & Management Strategy It should be noted that in this paper we implicitly assume that manufacturers maximize profits and retailers follow a fixed markup rule. This is a strong but widely used assumption in marketing and industrial organization literature (e.g., Nevo, 2000; Dub´e, 2004). This is also necessitated by the fact that we lack any data on retail pricing rules and supported by the empirical findings that in the retail beverage category a fixed markup rule is the norm (Chen, 2004).6 For simplicity of exposition assume that there are two firms and each firm produces two brands (Firm 1 produces brands 1 and 2, and Firm 2 produces brands 3 and 4). So, firm profits (π1 and π2) can be written as π1 = (p1 − c1)x1 + (p2 − c2)x2, for firm 1, (6) π2 = (p3 − c3)x3 + (p4 − c4)x4, for firm 2. (7) The firms face demand functions xi = fi(p1, p2, p3, p4), i = 1, . . . , 4, where fi(·) is given by the AIDS specification (4) (after omitting the time subscript t and location subscript l to simplify the notation). And pi’s and ci’s are the prices and constant marginal costs of different brands. In this paper, we assume that firms form conjectures such that each brand price is a function of the prices of competing brands price. The nature of this conjecture depends on the strategic game played (see below). Denote by p1(p3, p4) and p2(p3, p4) the conjectures of firm 1, and by p3(p1, p2) and p4(p1, p2) the conjecture of firm 2. As a result, firm i’s brand-level demand specification can be written as xi = fi (p1(p3, p4), p2(p3, p4), p3(p1, p2), p4(p1, p2)), i= 1, . . . , 4. (8) From (6) and (7), we first derive the first-order conditions for profit maximization. For firm 1, the corresponding FOCs to the profit function (6) under the CV approach are x1 + (p1 − c1)[∂ f1/∂p1) + (∂ f1/∂p3)(∂p3/∂p1) + (∂ f1/∂p4)(∂p4/∂p1)] +(p2 − c2)[∂ f2/∂p1) + (∂ f2/∂p3)(∂p3/∂p1) + (∂ f2/∂p4)(∂p4/∂p1)] = 0, (9) 6. Note that this neglects the possibility of strategic behavior by retailers (e.g., see Besanko et al., 1998; Kadiyali et al., 2000). If retailers do not follow standard markup pricing rules and play strategic games in setting prices, then results from most of these existing studies including the present study will be biased. Investigating such issues remains a good topic for further research and will require detailed store-level data including information on manufacturers–retailers contracts. Strategic Pricing Between Coca-Cola Co. and PepsiCo. 913 and x2 + (p1 − c1)[∂ f1/∂p2) + (∂ f1/∂p3)(∂p3/∂p2) + (∂ f1/∂p4)(∂p4/∂p2)] +(p2 − c2)[∂ f2/∂p2) + (∂ f2/∂p3)(∂p3/∂p2) + (∂ f2/∂p4)(∂p4/∂p2)] = 0. (10) Similar first-order conditions can be derived for firm 2. Note that (9) and (10) can be alternatively expressed as TR1 + (TR1 − TC1)ψ11 + (TR2 − TC2)ψ12 = 0, (11) and TR1 + (TR1 − TC1)ψ21 + (TR2 − TC2)ψ22 = 0, (12) whereTRi denotes revenue,TCi is total variable cost,ψ11=[ε11+ε13 η31× p1/p3 + ε14 η41 p1/p4], ψ12 = [ε21 + ε23 η31 p1/p3 + ε24 η41 p1/p4],)ψ21 = [ε12 + ε13 η32 p2/p3 + ε14 η42 p2/p4], ψ22 = [ε22 + ε23 η32 p2/p3 + ε24 η42 p2/p4], εij = ∂ln(f i)/∂ln(pj) is the price elasticity of demand, and ηij = ∂pi/∂pj is the brand j’s conjecture of brand i’s price response, i, j = 1, . . . , 4. Combining these results with similar results for firm 2 gives TR = (I + )−1 TC, (13) where TR = (TR1, TR2, TR3, TR4), TC = (TC1, TC2, TC3, TC4), ψ =   11 12 0 0 21 22 0 0 0 0 33 34 0 0 43 44   is a (4 × 4) matrix. Equation (13) provides a generic representation of the first-order conditions. This generic representation is similar to Nevo (1998). But, unlike Nevo and Cotterill et al., by transforming the FOCs in terms of elasticities, the supply side can be estimated with complex demand specifications like AIDS or Translog.7 As mentioned earlier our derived FOCs are generic and different structures of ψ matrix correspond to different strategic games. For a Nash–Bertrand game the ψ matrix becomes 7. Elasticites in AIDS can be specified as: Let μi = ∂wi ∂ lnM = βi and μi j = ∂wi ∂ ln p j = γi j − μi (αj +  k γjk ln pk ). Then the expenditure elasticities are ei = μi wi + 1. The uncompensated price elasticities are eu i j = μi j wi − δi j where δij is the Kronecker delta such that for i = j δij = 1, else δij = 0. 914 Journal of Economics & Management Strategy B =   ε11 ε21 0 0 ε12 ε22 0 0 0 0 ε33 ε43 0 0 ε34 ε44   . A comparison of ψ and ψB matrix indicates that the Nash–Bertrand game restricts all ηij’s in the CV model to zero. So, the Nash–Bertrand game is nested in our CV model. Finally, note that a fully collusive game corresponds to the following ψ matrix: COL =   ε11 ε21 ε31 ε41 ε12 ε22 ε32 ε42 ε13 ε23 ε33 ε43 ε14 ε24 ε34 ε44   . Note that, when collusion is defined over all brands, then the (I + ψ) matrix becomes singular due to the Cournot aggregation condition from demand theory. In this paper, we do not investigate a fully collusive game. Rather, we estimate partial brand-level collusion, such as collusive pricing between Coke and Pepsi with Sprite and Mountain Dew playing a Bertrand game. Given the historic rivalries between Coca-Cola Company and PepsiCo., strategic collusion in pricing is not realistic. Below,we estimate this collusive model mainly for the purpose of testing and comparing with other estimated models. 2.3 Reduced Form Expenditure Equation Blundell and Robin (2000), and Dhar et al. (2003) found that expenditure M is endogenous, which has a significant impact on the parameter estimates.8 This suggests a need to control for endogeneity bias in the model estimation. To do this, in a way similar to Blundell and Robin (2000), we specify a reduced-form expenditure equation where household expenditure in the lth city at time t is specified as a function of median household income and a time trend, Mlt = f (time trend, income). (14) 3. Model Selection Procedures The analysis by GLV (1992) was one of the first to suggest procedures to test appropriate strategic market models given probable alternative 8. In AIDS total expenditure is a function of price and quantity. As a result underlying causes of price endogeneity can also lead to endogeneity of expenditure variable. Strategic Pricing Between Coca-Cola Co. and PepsiCo. 915 cooperative and noncooperative games. They use both likelihood ratio and Wald tests to evaluate different model specifications. Of the two types of tests, the Wald test procedure is sensitive to functional form of the null hypothesis. In addition, the Wald test can only be used in situations where models are nested in each other. As such, GLV (1992) suggest estimating alternative models assuming different pure-strategy gaming structures and then testing each model against the other using nested and nonnested likelihood ratio tests. In our view this is a suitable approach only in the case where the number of firms and products is small (preferably not more than two) and the demand and cost specification are not highly nonlinear. Otherwise as the number of products or firms increases, the number of alternative models to be estimated also increases exponentially. This is due to the fact that a firm may play different strategies for different brands. One brand of the firm may be a Stackelberg leader but the other brand may have a price followship strategy. It is even possible that firms may be collusive for some brands and at the same time play noncollusive Stackelberg or Bertrand games on other brands. For each brand, managers of Coca-Cola Company and PepsiCo. hypothetically can choose from four stylized pure strategies. These strategies are Stackelberg leadership, Stackelberg followship, noncooperative Bertrand, and collusion. For each brand, this implies four conceivable pure strategies in pricing against each of the competing brands. In Table I, we diagrammatically present the strategy profile for each brand. With four brands and four pure strategies in pricing, there are 256 (i.e., four firms with four strategies: 44) pure-strategy equilibria. Given the large numbers of pure-strategy games and highly nonlinear functional forms of our models, the use of likelihood ratiobased tests is not very attractive for our analysis. Indeed, we would need to estimate 256 separate models to test each model against the other. Out-of-sample information may help us eliminate some of the games. In Table II, we present a sample of 12 representative games based on pure-strategy pricing as described in Table I. Of all the probable games, only the collusive game (1) is not nested in ourCVmodel derived earlier. Therefore, except for the collusive model, we can test games by testing the statistical significance of the restrictions imposed by the game on the estimated CV parameters. We follow Dixit (1986) to develop null hypotheses in testing nested models. Dixit (1986) shows that most pure strategy games can be nested in a CV model. As a result the CV approach provides a parsimonious way of describing different pure strategy games. Following Dixit (1986), CV parameters can be interpreted as fixed points that establish 916 Journal of Economics & Management Strategy Table I. Strategy Profiles of Each Brand Pepsi Mountain Dew Stackelberg Stackelberg Stackelberg Stackelberg Brand Leadership Followship Bertrand Collusion Leadership Followship Bertrand Collusion Coke Stackelberg Leadership ∗ ∗ Stackelberg Followship ∗ ∗ Bertrand ∗ ∗ Collusion ∗ ∗ Sprite Stackelberg Leadership ∗ ∗ Stackelberg Followship ∗ ∗ Bertrand ∗ ∗ Collusion ∗ ∗ (∗) Represents brand strategies that are being analyzed in this paper. With four brands, note that the total number of pure strategies that can be generated is 256. Strategic Pricing Between Coca-Cola Co. and PepsiCo. 917 Table II. Pure Strategy Games Game Set 1: Game estimated and tested against CV model using likelihood ratio test: 1 Collusive Game: Coke and Pepsi are the collusive brands. And Sprite and Mountain Dew use Bertrand conjecture. 2 Full Bertrand Game: Both the firms use Bertrand conjecture over all brands. Game Set 2: To Test following strategic games we used Wald test procedure: 3 Mixed Stackelberg and Bertrand Game 1: Coke leads Pepsi in a Stackelberg game. Rest of the brand relationship is Bertrand. 4 Mixed Stackelberg and Bertrand Game 2: Coke leads Mountain Dew in a Stackelberg game. Rest of the brand relationship is Bertrand. 5 Mixed Stackelberg and Bertrand Game 3: Coke leads both Pepsi and Mountain Dew in a Stackelberg game. Rest of the brand relationship is Bertrand. 6 Mixed Stackelberg and Bertrand Game 4: Coke leads Pepsi and Mountain Dew, and Sprite leads Pepsi and Mountain Dew in a Stackelberg game. 7 Mixed Stackelberg and Bertrand Game 5: Coke leads Pepsi and Mountain Dew leads Sprite. Rest of the brand relationship is Bertrand. 8 Mixed Stackelberg and Bertrand Game 7: Sprite leads Mountain Dew in a Stackelberg game. Rest of the brand relationship is Bertrand. 9 Mixed Stackelberg and Bertrand Game 9: Pepsi leads Coke in a Stackelberg game. Rest of the brand relationship is Bertrand. 10 Mixed Stackelberg and Bertrand Game 11: Pepsi leads Coke and Mountain Dew leads Sprite in a Stackelberg game. Rest of the brand relationship is Bertrand. 11 Mixed Stackelberg and Bertrand Game 15: Mountain Dew leads Sprite in a Stackelberg game. Rest of the brand relationship is Bertrand. 12 Mixed Stackelberg and Bertrand Game 15: Pepsi leads Coke and Sprite leads Mountain Dew in a Stackelberg game. Rest of the brand relationship is Bertrand. Note: This is the list of pure strategy pricing games analyzed in this paper. consistency between the conjecture and the reaction function associated with a particular game. In this paper, we use our estimated CV model to test different market structures presented in Table I. For example, if all the estimated CV parameters were zero, then the appropriate game in the market would be Bertrand (game 2 in Table II). This generates the following null hypothesis (which can be tested using a Wald test), [ηC, P ηC,MD ηS, P ηS,MD ηP,C ηP,S ηMD, P ηMD,S] = [0] where C stands for Coke, P for Pepsi, S for Sprite and MD for Mountain Dew. In the case of any Stackelberg game, Dixit (1986) has shown that at equilibrium, the conjectural variation parameter of a Stackelberg leader should be equal to the slope of the reaction function of the follower, and followers’ CV parameter should be equal to zero. Thus, in a game where Coca-Cola Company’s brands lead PepsiCo.’s brands (i.e., game 918 Journal of Economics & Management Strategy 6 in Table II: both Coke and Sprite leads Pepsi and Mountain Dew), parametric restrictions generate the following null hypothesis: [ηC, P ηC,MD ηS, P ηS,MD ηP,C ηP,S ηMD, P ηMD,S] = [RP,C RMD,C RP,S RMD,S 0 0 0 0] , where Ri,j’s are estimated slope of the reaction function of brand i of the follower to a price change in j of the leader. For the rest of the games (as in Table II), we generate similar restrictions and test for them using a Wald test. We estimate the slope of the reaction functions by totally differentiating the estimated first-order conditions, where in the case of Coke’s reaction to Pepsi’s price change RC,P and RS,P can be stated as RC, P = εC, P pC pP (TRC − TCC) + εS, P pS pP (TRS − TCS) εC,C(TRC − TCC) + εS,C(TRS − TCS) + TRC RS, P = εC, P pC pP (TRC − TCC) + εS, P pS pP (TRS − TCS) εS,S(TRS − TCS) + εC,S(TRC − TCC) + TRS . (15) Similarly, we can derive the reaction function slopes for the rest of the brands. We propose a sequence of tests in the following manner. First, we test our nonnested and partially nested models against each other using the Vuong test (1989). In the present paper, our collusive model and CV model are partially nested. One major advantage of the Vuong test is that it is directional. This implies that the test statistic not only tells us whether the models are significantly different from each other but also the sign of the test statistic indicates which model is appropriate. If we reject the collusive model, then the rest of the pure strategy models can be tested usingWald tests because they are nested in our CV model. 4. Database Table III provides brief descriptive statistics of all the variables used in the analysis. Figure 1 plots the prices of the four brands. During the period of our study, MountainDewwas consistently the most expensive, followed by Coke, Pepsi, and Sprite. Figure 2 plots volume sales by brands. In terms of volume sales Coke and Pepsi were almost at the same level, Sprite and Mountain Dew’s sales were significantly lower than Coke and Pepsi’s sales. Strategic Pricing Between Coca-Cola Co. and PepsiCo. 919 Table III. Descriptive Statistics of Variables Used in the Econometric Analysis Mean Purchase Characteristics Price Expend. Volume Total ($/gal) Share Per Unit Revenue Merchandizing (%) Brands (pi) (wi) (VPUi) ($Million/city) (MCHi) Coke 3.72 (0.09) 0.44 (0.12) 0.44 (0.07) 1.03 (0.93) 83.19 (7.53) Mt. Dew 3.93 (0.15) 0.05 (0.04) 0.44 (0.07) 0.09 (0.07) 69.22 (14.41) Pepsi 3.65 (0.09) 0.44 (0.13) 0.45 (0.07) 1.03 (0.95) 83.51 (7.66) Sprite 3.63 (0.09) 0.07 (0.02) 0.42 (0.05) 0.17 (0.15) 78.79 (9.75) Mean Values of Other Explanatory Variables Variables Units Mean Median age (Demand Shift Variable − [Zlt]) Years 32.80 (2.4) Median HH size (Demand Shift Variable − [Zlt]) No. 2.6 (0.1) % of HHless than $10k income (Demand Shift Variable − [Zlt]) % 16.8 (3.3) % of HHmore than $50k income (Demand Shift Variable − [Zlt]) % 20.8 (4.9) Supermarket-to-grocery sales ratio (Demand Shift Variable − [Zlt]) % 78.9 (5.8) Concentration ratio (Price Function: CR4 lt) % 62.4 (13.8) Per capita expenditure (Mlt) $ 5.91 (1.22) Median income (Expenditure function: INClt) $ 28374 (3445.3) Note: Numbers in parenthesis are the standard deviations. 5. Empirical Model Specification As noted above, we modify the traditional AIDS specification with demographic translating. As a result, our AIDS model incorporates a set of regional dummy variables along with selected socio-demographic variables. Many previous studies using multi-market scanner data, including Cotterill (1994), Cotterill et al. (1996), and Hausman et al. (1994), use city-specific dummy variables to control for city-specific fixed effects for each brand. Here we control for regional differences by including nine regional dummy variables.9 Our AIDS specification incorporates five demand shifters, Z, capturing the effects of demographics across marketing areas. These variables are median household size, median household age, percentage of household earning less than $10,000, percentage of household earning more the $50,000, and supermarket-to-grocery sales ratio. In addition, to maintain theoretical consistency of the AIDS model, the following 9. Our region definitions are based on census definition of divisions. 920 Journal of Economics & Management Strategy 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4 4.1 4.2 1 2 3 4 5 6 7 8 Price of Coke Price of Sprite Price of Pepsi Price of Mountain Dew FIGURE 1.BRAND PRICE. 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1 2 3 4 5 6 7 8 Time Period Sales (Millions of Gallons) Coke Sprite Pepsi Mountain Dew FIGURE 2.VOLUME SALES BY BRANDS (MILLIONS OF GALLONS). restrictions based on (5) are applied to the demographic-translating parameter α0i, α0i = dirDr, dir = 1, i= 1, . . ., N. (16) where dir is the parameter for the ith brand associated with the regional dummy variable Dr for the rth region. Note that as a result, our demand equations do not have intercept terms. We assume a constant linear Strategic Pricing Between Coca-Cola Co. and PepsiCo. 921 marginal cost specification. Such cost specification is quite common and performs reasonably well in structural market analysis (e.g., GLV, 1992; Kadiyali et al., 1996; Cotterill et al., 2000). The total cost function is T Costilt = Ui + MCostilt × xilt, (17) where Ui is the brand-specific unobservable (by the econometrician) cost component and assumed not to vary at the mean of the variables. MCostilt is the observable cost component and we specify it as MCostilt = θi1UPVilt + θi2MCHilt, (18) where UPVilt is the unit per volume of the ith product in the lth city at time t and represents the average size of the purchase. For example, if a consumer purchases only one-gallon bottles of a brand, then unit per volume for that brand is one. Alternatively, if this consumer buys a half-gallon bottle then the unit per volume is 2. This variable captures packaging-related cost variations, as smaller package size per volume implies higher costs to produce, to distribute, and to shelve. The variable MCHilt measures percentage of a CSD brand i sold in a city l with any type of merchandising (e.g., buy one get one free, cross promotions with other products, etc.). This variable captures merchandising costs of selling a brand. For example, if a brand is sold through promotion such as: “buy one get one free,” then the cost of providing the second unit will be reflected in this variable. Following Blundell and Robin (2000), to control for expenditure endogeneity, the reduced form expenditure function in (14) is specified as Mlt = Trendt + 9 r=1 δr Dr + φ1INClt + φ2INC2 lt, t= 1, . . . , 8, (19) where Trendt in (19) is a linear trend, capturing any time-specific unobservable effect on consumer soft drink expenditure. The variables Dr’s are the regional dummy variables defined above and capture regionspecific variations in per capita expenditure. The variable INClt is the median household income in city l and is used to capture the effect of income differences on CSD purchases. We estimate the system of three demand and four FOCs using FIML estimation procedure under normality.10 One demand equation 10. Although the demand specification involves budget shares, note that the consumption data used in our empirical analysis do not involve censored observations (i.e., the observed budget shares remain away from the boundaries of their feasible values). In this context, estimating the model under normality assumption does not appear unreasonable and it provides an empirically tractable way of estimating a highly nonlinear model while dealing with prevalent endogeneity issues. 922 Journal of Economics & Management Strategy drops out due to aggregation restrictions of AIDS. The variance– covariance matrix and the parameter vector are estimated by specifying the concentrated log-likelihood function of the system. The Jacobian of the concentrated log-likelihood function is derived based on the models with eight endogenous variables: 3 quantity-demanded variables (e.g., xi’s), 4 price variables (e.g., pi’s), and the expenditure variable (e.g., M). Note that in the process of estimation, we have one less quantitydemanded variable than price variables. This is due to the AIDS share equation adding-up condition. Because the sum of the brand shares is 1; one needs only estimate three share equations to obtain the parameter estimates of the fourth.We can express the demand for the fourth brand as a function of other endogenous variables, x4 = M− (p1x1 + p2x2 + p3x3)/p4. 6. Regression Results and Test of Alternative Models We estimate three alternative models: (1) collusive oligopoly where the two firms collude on the price of Coke and Pepsi, (2) the Bertrand model, and (3) the conjectural variation model.11 We assume that the demand shifters and the variables in the cost and expenditure specification are exogenous. In general, the reducedform specifications (i.e., equations (17) and (18)) are always identified. The issue of parameter identification in nonlinear structural model is rather complex.12 We checked the order condition for identification that would apply to a linearized version of the demand equation (4) and found it to be satisfied. Finally, we did not uncover numerical difficulties in implementing the FIML estimation and our estimated results are robust to the iterative process of estimation. As pointed out by Mittelhammer et al. (2000, pp. 474–475) in nonlinear full information maximum likelihood estimation, we interpret this as evidence that each of the demand equations is identified. Table IV presents system R2 based on McElroy (1977). In terms of goodness of fit the full CV model fits the best and collusive model gives the poorest fit. However, goodness-of-fit measure in nonlinear regression may not be the appropriate tool to choose among models. To test for an appropriate nesting structure and to select the best model we run further tests based on likelihood ratio andWald test statistics. 11. Detailed regression results of the estimated models are available from the authors upon request. 12. For a detailed discussion please refer to Mittelhammer et al. (2000, pp. 474–475). Strategic Pricing Between Coca-Cola Co. and PepsiCo. 923 Table IV. Estimated System R2 Model Estimate Conjectural variation game 0.7182 Bertrand game 0.6079 Collusive game (collusion of Coke 0.5242 and Pepsi brand) As mentioned earlier, we estimate only one game with collusion. Fromthe pure strategy profile inTable I ifwe eliminate collusive strategy then we will be left with 81 (i.e., four brands with three strategies each: 34) probable games.13 These games include the full Bertrand model discussed above. Therefore, in this paper in total we test for 82 games, including a collusive game. 6.1 Collusion Game of Coke and Pepsi (game 1 in Table II) Existing literature and anecdotal evidence do not suggest any significant level of collusion between Coca-Cola Company and PepsiCo. Our collusion model where Coca-Cola Company and PepsiCo. collude on pricing of the Coke and Pepsi brands is partially nested within our full CV model. Therefore, following GLVwe use a modified likelihood ratio test based on Vuong (1989). The test statistic is −3.56. Under a standard normal distribution, the test statistic is highly significant. And the sign of the test provides strong evidence that the full CV model is more appropriate than the collusive model. Our estimation results confirm common industry knowledge. Coke and Pepsi do not collude on the brand pricing of the two leading brands. 6.2 Bertrand Game (game 2 in Table II) Nash–Bertrand games have been widely used in the NEIO literature for market power analysis (e.g., Werden, 1996). This motivated us to estimate this model separately so that we can test this model rigorously against alternative models. First we use our estimated full CV model to test for Nash–Bertrand conjectures. Under Nash–Bertrand conjectures all estimated CV parameters should be not significantly different from zero. At a 5% significance level, seven of eight CV parameter estimates 13. A detailed list of all the games with three pure strategies is available from the authors upon request. 924 Journal of Economics & Management Strategy Table V. Estimated Conjectures and Slope of Reaction Functions Conjecture Reaction Function Brand [∗] Reaction to Conjecture [∗]’s Price on Brand [∗] Estimates Brand [∗] Change Estimate Coke Pepsi 0.4126 (0.0189) Pepsi Coke −0.3599 (0.1665) Coke Mt. Dew −0.4431 (0.3799) Mt. Dew Coke 1.3406 (0.07552) Sprite Pepsi 0.0368 (0.0028) Pepsi Sprite 1.69198 (0.11753) Sprite Mt. Dew 0.1674 (0.0771) Mt. Dew Sprite −1.1259 (0.0526) Pepsi Coke −0.3232 (0.1487) Coke Pepsi 1.3109 (0.16659) Pepsi Sprite 9.5276 (2.0698) Coke Mt. Dew 0.40856 (0.07552) Mt. Dew Coke −0.3153 (0.1551) Sprite Pepsi 4.7133 (0.11753) Mt. Dew Sprite 4.9466 (2.1354) Sprite Mt. Dew −2.3821 (0.0526) Note: Numbers within the parenthesis (∗) are the standard deviation of the estimates. Highlighted numbers are significant at the 5% level of significance. are significantly different (Table V). Nash–Bertrand conduct is effectively rejected. To provide additional information, we first use a Wald test to investigate formally the null hypothesis that all theCVparameters are zero. The estimatedWald test statistic is 4211.24. Under a χ2 distribution, we strongly reject the null hypothesis of Bertrand conjectures. Note that, unlike the likelihood ratio test, the Wald test can be specification sensitive (Mittelhammer et al., 2000).We also conduct a likelihood ratio test of the Bertrand model versus the full CV model. Testing the null hypothesis that restrictions based on Bertrand conjectures are valid, we also strongly reject this null hypothesis with a test statistic of 865.78. In conclusion, all our tests suggest overwhelmingly that the firms are not playing a Nash–Bertrand game. 6.3 Test of Other Games We use our estimated CV model to test other games. In the case of Stackelberg games, only the leader forms conjectures. For Stackelberg leadership, such conjectures should be positive and consistent with the associated reaction functions, and follower’s conjectures should be zero. In the case of estimated full CV model, we do not observe any such patterns of significance, where one brand’s conjectures are positive and significant and the competing brand’s conjectures are insignificant. Table V presents estimated CV parameters and the estimated slopes of the reaction functions at the mean. For any two brands to have a Strategic Pricing Between Coca-Cola Co. and PepsiCo. 925 Stackelberg leader–follower relationship, the estimated CV parameters of the leader should be equal to the estimated reaction slope of the follower. For example, for Coke to be the Stackelberg leader over Pepsi, Coke’s estimated conjecture over Pepsi’s price (i.e., 0.41) should be equal to the estimated reaction function slope of Pepsi (i.e.,−0.36). In addition, Pepsi’s conjecture on Coke’s price (i.e., −0.32) should be equal to zero. Assuming that other brand relationships are Bertrand our Wald test of the game investigates the empirical validity of these restrictions. The other games are tested in a similar fashion, using the restrictions on CV estimates and estimated reaction function slopes.We reject all the games at the 5% level of significance.14 Using the Wald test, we fail to accept any of the other probable games.15 6.4 Consistency of Conjectures We failed to accept any of the game with Stackelberg equilibrium. Therefore, we test for a less restrictive condition of Stackelberg leadership. That is, we test for consistency of estimated conjectures. Consistency of conjectures implies that a firm behaves as if it is a Stackelberg leader even though there may not be any firm behaving as a Stackelberg follower. Results of the test of consistent conjectures are presented in Table VI. In general, our estimated reaction function slopes at the mean are quite different from the corresponding conjectures. This helps explain the overwhelming rejection of all the game scenarios with Stackelberg conjectures. Only Pepsi has a consistent conjecture with respect to Sprite at a 1%level of significance. One is left to the conclusion that the actual games being played are more complex than the relatively simple oligopoly games explained in the textbooks. Failure to accept any specific nested games implies that the CV model is the most appropriate and general model. Of the estimated conjectures only one is insignificant and three out of eight estimated conjectures are negative. Interestingly, we find asymmetric price conjectures between the Coke and Pepsi brands. Coke has a positive price conjecture (0.4126) for Pepsi’s price but Pepsi’s conjecture for Coke’s price (−0.3232) is negative. In terms of market conducts, this suggests that Coke, the market leader, would like to play a cooperative game, that is, expects Pepsi to follow its pricing. Pepsi, however, is pessimistic and expects rivalry from Coke, that is, it expects Coke to cut price when it increases price. In Table V, however, one observes a more general pattern of strategic interaction between the two soft drink companies. 14. Detail test procedures and statistics are available from the authors upon request. 15. A list of probable games and detailed test statistics of all the games tested is available from the authors on request. 926 Journal of Economics & Management Strategy Table VI. Test of Consistency of Conjectures for Stackelberg Game Test Nature of Consistent Conjecture Statistic 1 Pepsi has consistent conjecture over Sprite [1] 5.4634 2 Mt. Dew has consistent conjecture over Sprite [1] 11.2938 3 Pepsi and Mt. Dew have consistent conjecture over Sprite [1] 13.6508 4 Coke has consistent conjecture over Pepsi [1] 20.4324 5 Mt. Dew has consistent conjecture over Coke [1] 21.4919 6 Coke has consistent conjecture over Mt. Dew [1] 22.3875 7 Mt. Dew has consistent conjecture over Coke and Sprite [2] 27.5216 8 Coke has consistent conjecture over Pepsi and Mt. Dew [2] 38.8266 9 Pepsi has consistent conjecture over Coke [1] 84.2452 10 Pepsi and Mt. Dew have consistent conjecture over Coke [2] 94.6637 11 Sprite has consistent conjecture over Pepsi and Mt. Dew [2] 127.593 12 Pepsi has consistent conjecture over Coke and Sprite [2] 150.537 13 Pepsi and Mt. Dew have consistent conjecture over Coke and Sprite [4] 158.521 14 Sprite has consistent conjecture over Mt. Dew 175.028 15 Sprite has consistent conjecture over Pepsi 197.332 16 Coke and Sprite have consistent over conjecture over Mt. Dew 200.356 17 Coke and Sprite have consistent over conjecture over Pepsi 382.218 18 Coke and Sprite have consistent conjecture over Pepsi and Mt. Dew 587.856 Note: Number within the bracket [∗] is the number of restrictions imposed for the test. Null hypothesis of each test is that conjectures are consistent. Highlighted numbers are significant at the 5% level of significance. Note that three of Coke’s price conjectures are significant and positive while the remaining is statistically zero. Coke effectively expects Pepsi to play a Nash-Bertrand game or cooperate on pricing. Pepsi, however, is quite different. It expects Coke to be somewhat aggressive when setting Coke prices and extremely cooperative when setting Sprite prices. Interestingly, we find large and significant conjectures by Pepsi and Mountain Dew on the price of Sprite. During the period of our study Coca-ColaCompanywastrying tofinda brand to position directly against Mountain Dew. A high and positive value of conjectures can be due to such repositioning of Sprite to dampen the growth of Mountain Dew.AndpositiveCVwith Pepsi is the byproduct as anecdotal evidence and estimated price correlation matrix suggest that PepsiCo. tends to change price of Pepsi and Mountain Dew in tandem. In summary, Coke appears to be the leader, expecting Pepsi to stand pat or follow. Pepsi, however, expects Coke to follow its lead only with Sprite pricing. Next, we explore the strategic implications of estimated elasticities and Lerner Index using alternative models. The Lerner Index is defined as (price–marginal cost)/price and calculated using the estimated FOCs. One of the main reasons for estimating a structural model is to estimate Strategic Pricing Between Coca-Cola Co. and PepsiCo. 927 Table VII. Price Elasticity Matrix (CV Model) Coke Sprite Pepsi Mountain Dew Coke −3.7948 (0.0591) 0.0016 (0.0051) 2.1814 (0.0538) 0.4311 (0.0108) Sprite 0.1468 (0.0426) −2.8400 (0.0707) 3.6776 (0.1242) −1.8568 (0.0562) Pepsi 2.3381 (0.0602) 0.5995 (0.0177) −3.9384 (0.0583) 0.2529 (0.0108) Mountain Dew 3.5060 (0.1468) −2.7280 (0.0831) 1.7659 (0.1082) −4.3877 (0.0734) Notes: Numbers within the parenthesis (∗) are the standard deviation of the estimates. Rows reflect percentage change in demand and column reflect percentage change in price. Highlighted numbers are significant at the 5% level of significance. Table VIII. Expenditure Elasticity Matrix (CV Model) Brands Estimate Coke 1.1806 (0.0282) Sprite 0.8725 (0.0773) Pepsi 0.7478 (0.0340) Mountain Dew 1.8438 (0.2102) Note: Numbers within the parenthesis (∗) are the standard deviation of the estimates. Highlighted numbers are significant at the 5% level of significance. price and expenditure elasticities, and associated indicators of market power (e.g., Lerner Index).We evaluate the impact of alternative model specifications on elasticity and market power estimates. Tables VII and VIII present price and expenditure elasticity estimates for the full CV model. Dhar et al. (2003) and Villas-Boas and Winer (1999) found that after controlling price and expenditure endogeneity, the efficiency of the elasticity estimates improves dramatically. This study also finds significant improvements in terms of the efficiency of our elasticity estimates.16 In our CV model, the estimated own-price elasticities have the anticipated signs, and own- and cross-price elasticities satisfy all the basic utility theory restrictions (namely symmetry, Cournot, and Engel aggregation). In addition, all the estimated cross- and own-price elasticities are highly significant suggesting rich strategic relationships between brands. Our estimated expenditure elasticities are all positive and vary 16. Detailed results of models without controlling for endogeneity are available from the authors upon request. 928 Journal of Economics & Management Strategy Table IX. Lerner Index Estimate Strategic Game Coke Sprite Pepsi Mountain Dew Conjectural variation game [1] 0.3233 0.3795 0.3221 0.5197 Bertrand game [2] 0.2647 0.2991 0.2601 0.4625 Collusive game [5] 0.7274 0.1940 0.6726 0.6325 between 0.74 and 1.85, with Pepsi being the most inelastic and Mountain Dew being the most elastic brand. Interestingly, our elasticity estimates suggest that Mountain Dew and Sprite behave as complements. As mentioned before Mountain Dew is unique in the CSD market. In terms of taste it is similar to Sprite but on the other hand, in terms of caffeine content, it is positioned closer to Coke. It is probable that consumers with preference for lemon/lime-flavored drink use Mountain Dew as a complement to Sprite due to its caffeine content. In a study of the CSD market, Dub´e (2004) also found that consumers tend to treat caffeine and non-caffeine CSD drinks as complements. Table IX presents Lerner indices. Each is an estimate of price–cost margin for the entire soft drink marketing channel, that is, it includes margins of the manufacturers, distributors, and retailers. Using our CV model, Pepsi has the lowest price–cost margin and Mountain Dew has the highest. This is consistent with the fact that Mountain Dew is the fastest growing carbonated soft drink brand, with a higher reported profit margin than most brands.17 For the purpose of evaluating the impact of model specification,we also estimate the Lerner Index for the Bertrand and collusive games. In addition, note that Lerner Indices based on ourCVmodel are higher than in the case of the Bertrand game. This is due to the fact that our estimated CV parameters are predominantly positive leading to higher markups for all the brands. To compare the three games,wecalculated the average absolute percentage differences (APD) among the estimated Lerner Indices, whereAPDbetween any two estimates (ε ∗ and ε ∗∗) is defined as APD = {100 |ε ∗ − ε ∗∗|}/{0.5 |ε ∗ + ε ∗∗|}. The average APD between Lerner Index estimates from the CV and the full Bertrand game is 19.14. Between the CV and the collusive model 17. According to AndrewConway, a beverage analyst forMorgan Stanley&Company: “MountainDewgives PepsiCo. about 20% of its profits because it’s heavily skewed toward the high-profit vending-machine and convenience markets. In these channels, Mountain Dew is rarely sold at a discount” (New York Times, Dec 16, 1996). Strategic Pricing Between Coca-Cola Co. and PepsiCo. 929 it is 57.92. Such large differences in an estimated Lerner Index across models indicate that appropriate model specification is important for empirical market power analysis. 7. Concluding Remarks In this paper, we analyze the strategic behavior of Coca-Cola Company and PepsiCo. in the carbonated soft drink market. This is the first study to use the flexible nonlinear AIDS model within a structural econometric model of firm (brand) conduct. In addition, we derive generic first-order conditions under different profit-maximizing scenarios that can be used with most demand specifications and to test for strategic games. This approach avoids linear approximation of the demand and/or first-order conditions. In this paper, we test for brand-level alternative games between firms. Most of the earlier studies in differentiated product oligopoly either tested for games at the aggregate level (i.e., Cotterill et al., 2000) or between two brands (Golan et al., 2000; and GLV, 1992). Given that most oligopolistic firms produce different brands, test of brand-level strategic competition is more realistic. We first test a partially nested collusive model against a CV model. We find statistical evidence that the CV model is more appropriate than the collusive model. The remaining stylized games considered in this paper are in fact nested in the CV model. Our tests for specific stylized multi-brand multifirm market pure strategy models (relying on Wald tests) are attractive because of their simplicity. Treating each game as a null hypothesis, we reject all the null hypotheses. Our overall test results imply that the pricing game being played in this market is much more complex than the stylized games being tested. It may well be that some complex game not considered in this paper conforms to the estimated CV model. As a result, if a researcher does not have out-of-sample information on the specific game being played then it is appropriate to estimate a CV model. We use estimated parameters from different models to estimate elasticities and the Lerner Index. We find these estimates to be quite sensitive to model specifications. The empirical evidence suggests that the CV model is the most appropriate. One of the shortcomings of this paper is that we do not consider mixed strategy games as in Golan et al. (2000). The pure strategy games considered here are degenerate mixed strategy games. It is possible that the actual game played is a game with mixed strategies. Additional research is needed to consider such models with flexible demand specification such as AIDS. 930 Journal of Economics & Management Strategy References Bajari, P. and C.L. Benkard, March 2003, “Discrete Choice of Models as Structural Models of Demand: Some Economic Implications of Common Approaches,” Working Paper, Department of Economics, Stanford University. Berry, S.T.,1994, “Estimating Discrete-Choice Models of Product Differentiation,” Rand Journal of Economics, 25, 242–262. Besanko, D., S. Gupta, and D. Jain, 1998, “Logit Demand Estimation under Competitive Pricing behavior: An Equilibrium Framework,” Management Science, 44, 1533–1547. Blundell, R. and J.M. Robin, 2000, “Latent Separability: Grouping Goods without Weak Separability,” Econometrica, 68, 53–84. Brander, J.A. and A. Zhang, 1990, “Market Conduct in the Airline Industry: An Empirical Investigation,” Rand Journal of Economics, 21, 567–583. Brand, J.A. and B.J. Spancer, 1985, “Tacit Collusion, Free Entry, and Welfare,” Journal of Industrial Economics, 33, 277–294. Chen, X., 2004, “Assessing The Role of Strategic and Efficiency Factor in a Channel Switch,” Working paper, Carlson School of Management, University of Minnesota. Cotterill, R.W., 1994, “An Econometric Analysis of the Demand for RTE Cereal: Product Market Definition and Unilateral Market Power Effects,” Exhibit C in Affidavit of R.W. Cotterill, 9/6/1994, State of New York v Kraft General Foods et al., 93 civ 0811. (reprinted as University of Connecticut Food Marketing Policy Center Research Report No. 35. Cotterill, R.W., A.W. Franklin, and L.Y. Ma, 1996, “Measuring Market Power Effects in Differentiated Product Industries:AnApplication to the Soft Drink Industry,” Research Report, Storrs, CT: Food Marketing Policy Center, University of Connecticut. Cotterill, R.W. and W.P. Putsis, Jr., 2001, “Testing the Theory: Assumptions on Vertical Strategic Interaction and Demand Functional Form,” Journal of Retailing, 77, 83–109. Cotterill, R.W.,W.P. Putsis, Jr., and R. Dhar, 2000, “Assessing the Competitive Interaction between Private Labels and National Brands,” Journal of Business, 73, 109–137. Deaton, A.S. and J. Muellbauer, 1980a, Economics and Consumer Behavior, New York: Cambridge University Press. —– and —–, June 1980b, “An Almost Ideal Demand System,” American Economic Review, 70, 312–326. Dhar, T., J.P. Chavas, and B.W. Gould, 2003, “An Empirical Assessment of Endogeneity Issues in Demand Analysis for Differentiated Products,” American Journal of Agricultural Economics, 85, 605–617. Dixit, A., 1986, “Comparative Statics for Oligopoly,” International Economic Review, 27, 107–122. Dixon, H.D. and E. Somma, 2003, “The Evolution of Consistent Conjectures,” Journal of Economic Behavior and Organization, 51, 523–536. Dub´e, J.P., 2004, “Multiple Discreteness and Product Differentiation: Demand for Carbonated Soft Drinks,” Marketing Science, 23(1), 66–81. Friedman, J.W. and C. Mezzetti, 2002, “Bounded Rationality, Dynamic Oligopoly, and Conjectural Variations,” Journal of Economic Behavior and Organization, 4, 287–306. Gasmi, F., J.J. Laffont, and Q. Vuong, 1992, “Econometric Analysis of Collusive Behavior in a Soft-Drink Market,” Journal of Economics and Management Strategy, 1(2), 277– 311. Genesove, D. andW.P. Mullin, 1998, “Testing Static Oligopoly Models: Conduct and Cost in the Sugar Industry, 1890–1914,” The Rand Journal of Economics, 29(2), 355–377. Golan, A., L.S. Karp, and J.M. Perloff, 2000, “Estimating Coke and Pepsi’s Price and Advertising Strategies,” Journal of Business & Economic Statistics, 18(4), 398–409. Strategic Pricing Between Coca-Cola Co. and PepsiCo. 931 Hausman, J., 1997, “Valuation of New Goods Under Perfect and Imperfect Competition,” in T. Bresnahan and R. Gordon (eds.), The Economics of New Goods, Chicago: University of Chicago Press. Hausman, J., G. Leonard, and J.D. Zona, 1994, “Competitive Analysis with Differentiated Products,” Annales D’Economie et de Statistique, 34, 159–180. Kadiyali, V., P. Chintagunta, and N. Vilcassim, 2000, “Manufacturer-Retailer Channel Interactions and Implications for Channel Power:AnEmpirical Investigation of Pricing in a Local Market,” Marketing Science, 19, 127–148. —–, N.J. Vilcassim, and P.K. Chintagunta, 1996, “Empirical Analysis of Competitive Product Line Pricing Decisions: Lead, Follow, or Move Together?” Journal of Business, 69, 459–487. McElroy, M., 1977, “Goodness of Fit for Seemingly Unrelated Regressions: Glahn’s R2 yx and Hooper’s r 2,” Journal of Econometrics, 6, 381–387. Mittelhammer, R.C., G.G. Judge, and D.J. Miller, 2000, Econometric Foundations, 1st ed., Cambridge, UK: Cambridge University Press. Moschini, G., D. Moro, and R.D. Green, 1994, “Maintaining and Testing Separability in Demand Systems,” American Journal of Agricultural Economics, 76, 61–73. Nevo, A., 1998, “Identification of the Oligopoly Solution Concept in a Differentiated- Products Industry,” Economics Letters, 59(3), 391–395. —–, 2000, “Mergers with Differentiated Products: The Case of the Ready-to-Eat Cereal Industry,” RAND Journal of Economics, 31, 395–421. —–, 2001, “Measuring Market Power in the Ready-to-Eat Cereal Industry,” Econometrica, 69, 307–342. Tirole, J., 1988, The Theory of Industrial Organization, Cambridge, MA: MIT Press. Villas-Boas, J.M. and R.Winer, 1999, “Endogeneity in Brand Choice Model,” Management Science, 45, 1324–1338. Villas-Boas, J.M. and Y. Zhao, 2005, “Retailer, Manufacturers and Individual Consumers: Modeling the Supply Side of the Ketchup Marketplace,” Journal of Marketing Research, 42, 83–95. Vuong, Q.H., 1989, “Likelihood Ratio Tests for Model Selection and Non-nested Hypotheses,” Econometrica, 57(2), 307–333. Werden, G., 1996, “Demand Elasticities in Antitrust Analysis,” Economic Analysis Group Discussion Paper, USDOJ, EAG 96-11 (November 1996).


Satılan önde gelen markalar için pazar yapısını ve stratejik fiyatlandırmayı araştırıyoruz Coca-Cola Company ve PepsiCo tarafından. esnek talep bağlamında şartname (yani doğrusal olmayan AIDS) ve yapısal fiyat denklemleri. Esnek ve genelleştirilmiş yaklaşım, sıklıkla kullanılan ad hoc doğrusallığa dayanmaz talep ve kar-maksimize birinci dereceden koşullara yaklaşımlar, ve Bu araştırma, Gıda Sistemine bir USDA CSRS hibe 2002-06090 tarafından desteklenmiştir. Araştırma Grubu, Wisconsin-Madison Üniversitesi ve USDA CSRS Hibe 00-34178-9036 Connecticut Üniversitesi Gıda Pazarlama Politikası Merkezi'ne. Yazarlar büyük ölçüde kullanılan verilere erişim sağlamak için FMPC - Connecticut Üniversitesi'ne borçlu analiz. Herhangi bir hata ve ihmaller, yazarların sorumluluğundadır. makalenin 5'inci Sınai Örgüt Sanayi Konferansı konferansında sunuldu. ve Gıda İşleme Endüstrileri, Toulouse, Fransa, Haziran 20002.? c 2005 Blackwell Publishing, 350 Main Street, Malden, MA 02148, ABD ve 9600 Garsington Road, Oxford OX4 2DQ, İngiltere. Ekonomi ve Yönetim Stratejisi Dergisi, Cilt 14, Sayı 4, Kış 2005, 905–931 906 Ekonomi ve Yönetim Stratejisi Dergisi Nash-Bertrand rekabetinin varsayımı. Bir varsayımsal tahminde bulunuyoruz Farklı marka düzeyinde saf strateji oyunları için varyasyon modeli ve testi.Bu Doğrusal olmayan Tam Bilgileri kullanarak piyasa rekabetini modelleme yaklaşımı Maksimum Olabilirlik (FIML) tahmin metodu; Eksik rekabetin niteliği ve piyasa gücünün boyutu. Bulduk bir Nash-Bertrand veya Stackelberg Liderlik dengesine destek yok marka düzeyinde fiyatlandırma oyunu. Sonuçlar aynı zamanda eşsiz bir bakış açısı sağlar. PepsiCo’nun Mountain Dew markasının konumlandırılması. 1. Giriş Bu yazıda, yapısal bir marka modelini geliştirir ve tahmin ederiz. esnek nonlineer talep kullanan firmalar arasındaki rekabet sistemi ve Bertrand fiyat rekabetinin olağan varsayımını rahatlatıcı. Yapısal modelleri kullanan firmaların stratejik davranışlarının analizi çok yaygındır. Yeni ampirik endüstri kuruluşu (NEIO) literatüründe kullanılmıştır. Temel yaklaşım, piyasa seviyesinde talebi belirlemek ve tahmin etmektir. özel stratejik hedefler göz önünde bulundurularak maliyet spesifikasyonları firmaların Bu modellerin ampirik uygulaması karmaşık bir süreçtir. Esnek talep ve maliyet fonksiyonlarının yüksek doğrusal olmayan doğasına ve stratejik firma davranışının belirlenmesi. Sonuç olarak araştırmacılar ad hoc belirterek yapısal modelleri basitleştirmek eğiliminde veya yaklaşık talep özellikleri ve indirgenmiş form koşulları Firmanın hedefleri. Bu yazıda, bazılarının üstesinden gelmeye çalışıyoruz bu eksiklikler.Ampirik yapısal modellerde piyasa gücünün tahmini ve stratejik davranışlar, tahmini fiyatlara ve harcama esneklikleri. Ad hoc talep özelliklerinde önemli bir sorun tüketicinin tüm kısıtlamalarını karşılamadıklarıdır teori.1 Sonuç olarak, tahmini parametreler temel ilkelerini ihlal edebilir ekonomik rasyonellik. Stratejik bir oyun doğru tanımlanmış olsa bile, talebin yanlış belirlenmesi, sahte sonuçlar doğurabilir ve yanlış olabilir Yanlış esneklik tahminlerine bağlı poliçe reçeteleri. Araştırmacılar bu talep eksikliklerinin üstesinden gelmeye çalıştılar refah temelli esnek talep fonksiyonlarını belirterek şartname yardımcı fonksiyonlar. Örneğin, Hausman ve diğ. (1994) ve Cotterill ve diğ. (2000) neredeyse ideal talebe doğrusal bir yaklaşım kullanırlar sistem (LA-AIDS; bkz. Deaton ve Muellbauer, 1980a). Bu kağıt kullanımında AIDS'in, lineer yaklaşımdan kaçındığımızdan daha fazla esneklik sağlar. doğrusal olmayan fiyat etkileri. 1. Örneğin, Gasmi ve diğ. (1992, bundan sonra GLV) ve Golan ve diğ. (2000) ad hoc kullan doğrusal talep özellikleri. Coca-Cola Co. ve PepsiCo arasında Stratejik Fiyatlandırma. 907 Yaklaşık ve ad hoc talep şartnamesinden kaçınmak için, karakteristik kullanan NEIO literatürünün başka bir ipi var Rastgele fayda modeline dayalı temel talep sistemi (Nevo, 2001; Villas-Boas ve Zhao, 2005).Ampirik olarak bu yaklaşım çekici çünkü onun parıltıcı açıklaması, Görevli çoklu iletişim ve parametre ile tüm markaların fiyatları tahmin problemleri. Ancak, rastgele yarar modellerinin özellikleri genellikle genel fayda tarafından ima edilmeyebilecek kısıtlamalar getirir teorisi. Yakın tarihli bir makalede Bajari ve Benkard (2003) birçok insanın Standart ayrık seçim modelleri aşağıdaki istenmeyen özelliklere sahiptir: Ürün sayısı arttıkça, telafi edici değişim tüm iç malları ortadan kaldırmak için sonsuza kadar eğilimlidir. Bertrand – Nash fiyatlandırma oyununun sınırlandırılmış işaretlemeleri var. sıfırdan ve her bir iyilik için her zaman iyilik için keyfi büyük bir miktar ödemeye istekli. Bu özellikleri Ayrıca, ayrık bir seçim talebi eğrisinin herhangi bir fiyat seviyesi. Bu problemden kaçınmak için, Hausman (1997) doğrusal kullanır ve yapmak için talep eğrisine ikinci dereceden yaklaşımlar refah hesaplamaları (örn., LA-AIDS ile çok aşamalı talep sistemi) Son aşamada, CES şartnamesinde tercih edilen, sınırsız bir talep eğrisi.AIDS tipinin bir başka avantajı talep sistemi, keyfi ve güçlü varsayımı ortadan kaldırmasıdır. Ayrık seçim talebi modelinde tek birim alımları (Dube, 2004) .2 Bir firma için davranış kuralları belirleme açısından, iki geniş yaklaşımlar ampirik literatürde bulunabilir. Gasmi ve diğ. (1992, GLVhereafter), Kadiyali ve ark. (1996) ve Cotterill ve Putsis (2001) var altında birinci dereceden koşulları tahmin eden kar maksimizasyonu alternatif oyunların varsayımı (ör., Bertrand veya Stackelberg) talep şartnameleri ile birlikte. Ancak, bu çalışmalar türetilmiştir yaklaşık talep özelliklerine göre tahmin edilen birinci dereceden koşullar. Cotterill ve diğ. (2000) daha esnek LA-AIDS kullanıyorlar ama Bir firstor ile kar maksimizasyonu birinci dereceden koşul hakkında log-linear Taylor serileri genişlemesi. Kullanmanın etkileri yaklaşık ilk sipariş koşulları tam olarak araştırılmamıştır. Ampirik literatürün diğer dizisinde araştırmacılar birinci dereceden koşulları belirtmeyiniz. Bunun yerine, özelliklere güveniyorlar Panel verilerinin endojen fiyatları için 2. Karşılaştırmalı üstünlükler ve dezavantajları konusundaki tartışmalarımızın amacı Farklı talep sistemleri, AIDS'in her durumda en iyisi olduğu iddiasını desteklememektedir. Sadece model spesifikasyonu seçimimizi haklı çıkarmaya çalışıyoruz.Şartname seçimi avantajları titizlikle karşılaştırmak için duruma özel ve ileri araştırmalara ihtiyaç vardır. farklı talep sistemlerinin dezavantajları. 908 Ekonomi ve Yönetim Stratejisi Dergisi talep sisteminin tahmin edilmesi (ör., Hausman ve arkadaşları, 1994; Nevo, 2001). Bu yaklaşımın avantajı, türetme tuzağını ortadan kaldırmasıdır. karmaşık birinci dereceden koşulları tahmin etmek. Fakat tahmin açısından Piyasa gücü ve birleşme simülasyonu, bu yaklaşım kendini kısıtlıyor Bertrand varsayımları ve sabit marjinal maliyetler varsayımı (Werden, 1996). Tamamen belirterek bu eksikliklerden bazılarını aştık esnek nonlineer neredeyse ideal talep spesifikasyonu (AIDS) ve türetme kar maksimizasyonu için ilgili yapısal birinci dereceden koşullar. Cotterill ve ark. (2000), türetilmiş birinci dereceden koşullarımız jeneriktir ve doğrusal yaklaşım ihtiyacını ortadan kaldırır. Sonuç olarak, Onlar herhangi bir esnek talep şartname ile tahmin edilebilir kapalı formlu analitik esneklik tahminleri. Tahmin etmeyi öneriyoruz Sistem (yani talep şartnamesi ve birinci dereceden koşullar) Tam bilgi maksimum olasılık (FIML). Bu yazıda farklı stilize stratejik oyunlar için de test ediyoruz. Bertrand veya Stackelberg varsayımlarıyla Nash dengesi, ve kolektif oyunlar.Piyasa davranışının ampirik analizinde, doğru Stratejik model özellikleri, talep ve maliyet kadar kritik olabilir Şartname. Şimdiye kadar piyasa gücünün çoğu antitröst analizleri var Bertrand fiyat varsayımlarını üstlenme eğilimi gösterdi (Cotterill, 1994; Werden, 1996). Bir istisna Cotterill ve diğ. (2000), Bertrand'ı test eden ve ürün kategorisi düzeyinde Stackelberg oyunu. Onlar içinde test ederler Stackelberg ve Bertrand için bir ürün kategorisi (ör., kahvaltılık gevrek) iki marka arasında oyunlar: özel etiket ve ulusal marka. Sonuç olarak, analizleri “iki kişilik oyun” a dayanmaktadır. GLV (1992) Coca ve Pepsi'nin stratejik davranışlarını tahmin etmek ve test etmek marka. Bu yazıda, birden fazla firma ile oyunlarımızı değerlendiriyoruz. Birden fazla marka. Böyle bir pazarda, bir firma bir segmente hükmedebilir bir marka ile pazarın ardından rakip firmayı takip edin Başka bir marka ile pazarın başka bir segmenti. Yani, sayısı Test edilmesi gereken olası oyunlar büyük ölçüde artar. En iyisi olmak için bilgimiz, bu stratejik marka seviyesini test eden ilk çalışmadır. Birden fazla marka için konjonktürel varyasyon yaklaşımını kullanarak rekabet ve birden çok firma. Bu yazıda, harcamaların içselliğini de kontrol ediyoruz. talep belirtimi. Endüstriyel organizasyondaki çoğu makale literatür bu konuya değinmemiştir. Dhar ve diğ.(2003) ve Blundell ve Robin (2000) harcamaların endojenitesinin olduğuna dair kanıtlar bulmuşlardır. talep analizinde önemlidir ve üzerinde büyük etkileri olabilir. talebin tahmini fiyat esneklikleri. Ampirik olarak, fiyat rekabeti arasındaki doğayı inceledik. PepsiCo tarafından pazarlanan dört büyük marka. ve Coca-Cola CompanyGLV ’ Coca-Cola Co. ve PepsiCo arasında Stratejik Fiyatlandırma. 909 (1992) çalışması, yapısal bir modeli tahmin eden ilk makalelerden biriydi. gazlı meşrubat endüstrisi için (CSD). Stratejik geliştirdiler CokeandPepsi usingdemand arasında pricingandadvertising ve maliyet belirtimi. GLVstudy ile karşılaştırıldığında, veritabanımız daha fazla parçalara ayırma. Sonuç olarak, bölgeye özgü gözlemlenemez kontrol edebiliyoruz CSD talebi üzerine etkiler. Ayrıca, iki tane daha birleştiriyoruz Coca-Cola Company ve PepsiCo tarafından üretilen markalar: Coca Sprite PepsiCo için Cola Company ve Mountain Dew. Dört markanın üçü kafeinli (Coke, Pepsi ve Mountain Dew) ve bir tanesi Kafeinsiz içeceği temizle (Sprite) .3 Karakteristik olarak, Dağ Çiy oldukça eşsizdir. Tadı bakımından, Sprite'ye daha yakın ama kafein yüzünden içerik, tüketiciler Coke ve benzer bir uyanıklık tepkisi türetebilir Pepsi.4 Bu dört marka, ilgili portföyleri domine ediyor firmalar. Bu çalışmada, GLV (1992) ve Golan ve ark.(2000) Çalışmalar kapsamında firmaların stratejik etkileşimlerini modellemiyoruz. reklam. Reklamcılıkla ilgili şehir ve markayla ilgili verilerin eksikliği nedeniyle, reklamdaki stratejik etkileşimleri açıklayamadık (Yapımızdaki marka tanıtımı maliyetine rağmen kontrol modeli). Analizimiz üç ayda bir IRI'ye dayanmaktadır (Bilgi Kaynakları Inc.) - Karbonatlı nondiet'in süpermarket satışlarının Infoscan tarayıcı verileri 46 ana dal için 1988-Q1'den 1989-Q4'e kadar yumuşak içecekler (bundan böyle CSD) Amerika Birleşik Devletleri genelinde büyük şehirler.5 Kağıt aşağıdaki gibi düzenlenmiştir. İlk olarak, konseptimizi sunuyoruz yaklaşım. İkincisi, model seçim prosedürlerimizi tartışıyoruz. Üçüncü, ampirik model spesifikasyonumuzu sunuyoruz. Dördüncü, ekonometrik ve İstatistiksel test sonuçları sunulmaktadır. Sonunda sonuç çıkarıyoruz. Bu çalışmadan. 2. Model Özellikleri Marka düzeyinde doğrusal olmayan neredeyse ideal talep sistemi (AIDS) belirledik Daha sonra kar maksimizasyonu için ilk sipariş koşullarını türetiriz. Alternatif oyun teorik varsayımları altında. Son olarak, biz tahmin ediyoruz FIML prosedürü kullanarak model. 3. Her 12 oz için kafein içeriği açısından. içecek Kola 34 mg, Pepsi vardır 40 mg ve Dağ Çimi en çok 55 mg kafein içerir. 4. Çalışmamız süresince, Coca-Cola Company'nin herhangi bir markası yoktu. Doğrudan Dağ Çimi'ne karşı rekabet etmek.Sadece 1996 yılında, Surge markasını tanıttılar Doğrudan Dağ Çimi'ne karşı rekabet etmek. 5. Bilgi Kaynakları A.Ş., süpermarketlerden veri toplar. Büyük ABD şehirlerinde satışlarda 2 milyon dolar. Bu süpermarketler marketin% 82'sini oluşturuyor ABD'de satışlar. 910 Ekonomi ve Yönetim Stratejisi Dergisi 2.1 AIDS Talep Özelliklerine Genel Bakış Bu stratejik markalaşmayı analiz etmede doğrusal olmayan AIDS'i kullanan ilk çalışmadır. firmalar arasındaki rekabet. Bu bölümde kısaca tarif ediyoruz AIDS'in türetilmesi. Deaton ve Muellbauer (1980b) temelli AIDS hastalığımız ve harcama fonksiyonunun E (p, u) ≡ Minx {p? x: U (x) ≥ olduğunu varsayar. u, x ∈RN +} genel formu alır E (p, u) = exp [a (p) + ub (p)], (1) U (x), tüketicinin yardımcı işlevi olan x = (x1,..., xN)? olduğu Tüketim mallarının (N × 1) vektörü, p = (p1,., PN)? bir (N × 1) vektörüdür x için mal fiyatlarının, M bu N malların toplam harcamasını gösterir, u bir referans fayda seviyesidir, a (p) = δ + α ? ln (p) + 0.5 ln (p)? ? ln (p), α = (α1, ..., αN)? bir (N × 1) vektörüdür ? =   γ11 · · · γ1N ... . . ...γN1 · · · γNN   bir (N × N) simetrik matrisidir ve b (p) = exp [ ? N i = 1 li ln (pi)]. kullanma Shephard’ın lemması, harcama fonksiyonunun günlüğünü ayırt eder (l) ln (p) ile ilgili olarak AIDS belirtimini üretir, solgunluk = αi + ? N J = 1 ln (pjlt) + βi ln (Mlt / Plt), (2) wilt = (piltxilt / Mlt), emtia için bütçe payıdır zamanında l şehirde tüketildi t. P terimi olarak yorumlanabilir tarafından tanımlanan bir fiyat endeksi ln (Plt) = δ + ? N m = 1 αm ln (pmlt) + 0.5 ? N m = 1 ? N J = 1 γmj ln (pmlt) ln (pjlt). (3) Yukarıdaki AIDS spesifikasyonu, Sosyo-demografik değişkenlerin (Z1lt, ..., ZKlt) tüketim üzerindeki etkileri Zklt, lth'ın kth sosyo-demografik değişkenidir. t zamanında şehir, k = 1,. . ., K. Demografik çeviri altında olduğunu varsayalım. αi formu αilt = α0i +? K alır k = 1 λikZklt, i = 1,. . ., N. Daha sonra, AIDS şartname (2) olur Coca-Cola Co. ve PepsiCo arasında Stratejik Fiyatlandırma.911 solgunluk = α0i + ? K k = 1 λikZklt + ? N J = 1 γmj ln (pjlt) + βi ln (Mlt) -βi δ + ? N m = 1 α0m ln (pmlt) + ? N m = 1 ? K k = 1 λmkZklt ln (pmlt) 0,5 ? N m = 1 ? N J = 1 ln (pmlt) ln (pjlt) . (4) Teorik kısıtlamalar simetri kısıtlamalarından oluşur, γi j = γji tüm i için? = j ve homojenlik kısıtlamaları, ? N i = 1 α0i = 1; ? N i = 1 λik = 0, ∀k; ? N i = 1 ji j = 0, ∀ j; ve ? N i = 1 βi = 0. (5) (4) ile temsil edilen hisse denklemleri sistemi, parametreleri. Parametre est tahmin etmek zor olabilir ve genellikle ayarlanır önceden belirlenmiş bir değere (Deaton ve Muellbauer, 1980b). İçin Mevcut analiz, Moschini ve ark. (1994) ve set = 0 olarak ayarlandı. 2.2 Kâr-Maksimize Edicinin Türetilmesi İlk Sipariş Koşulları Konjugatif varyasyon (CV) modelleri teorik olarak yaygın olarak kullanılmıştır. ve ampirik modelleme ve karşılaştırmalı statik analizi Firmaların farklı stratejik oyunlarının (bkz. örneğin Brander ve Spencer, 1985; Dixit, 1986; Genesove ve Mullin, 1998).CV parametreleri Piyasa davranışının sezgisel bir özet ölçüsü olarak yorumlanır, ve Mevcut ampirik literatürün bir sonucu olarak bazen çağrılırlar davranış parametreleri (Brander ve Zhang, 1990). Bizim model dayalı CV parametreleri aynı ruhtadır. Çünkü CV modelleri çoğu Araştırdığımız kooperatif olmayan oyunlar (aşağıya bakınız) Farklı oyunların testini basitleştirir. CV yaklaşımı olmasına rağmen oyun teorisi ile zayıf bağlantıları nedeniyle eleştirilmiştir (ör., Tirole, 1988), Friedman ve Mezzetti (2002) ve Dixon ve Somma'nın son yazıları (2003), statik konjonktiv varyasyonların bir Sınırlı dinamik fiyatlandırma oyunlarında kararlı durum dengesi rasyonellik. Aşağıda, statik kullanımını haklı çıkarmak için bu tür argümanlara güveniyoruz Stratejik firma davranışının ampirik bir temsili olarak CV modeli. 912 Ekonomi ve Yönetim Stratejisi Dergisi Bu yazıda şunu ima etmeliyiz ki; Üreticiler karları maksimize eder ve perakendeciler sabit bir işaretleme takip eder kural. Bu pazarlamada güçlü ama yaygın olarak kullanılan bir varsayımdır ve endüstriyel organizasyon literatürü (ör., Nevo, 2000; Dube, 2004).Bu perakende fiyatlandırmasıyla ilgili herhangi bir veri eksikliğimiz nedeniyle de gereklidir. perakende içeceklerde bulunan ampirik bulgularla desteklenen ve desteklenen kurallar Kategori sabit bir işaretleme kuralı normdur (Chen, 2004) .6 Fuarın basitliği için iki şirket olduğunu ve Her firma iki marka üretir (Firma 1, 1 ve 2 markaları üretir ve Firma 2, 3 ve 4 markalarını üretmektedir. Yani, firma karı (π1 ve π2) olabilir yazılı olarak π1 = (p1 - c1) x1 + (p2 - c2) x2, firma 1 için, (6) π2 = (p3 - c3) x3 + (p4 - c4) x4, firma 2 için (7) Firmalar talep fonksiyonlarıyla karşılaşmaktadırlar xi = fi (p1, p2, p3, p4), i = 1,. . . , 4, fi (·) AIDS belirtimi (4) tarafından verildiğinde (zaman atlandıktan sonra) gösterimi basitleştirmek için alt simge t ve konum alt dizisi. Ve pi ve ci'ler, farklı markaların fiyatları ve sabit marjinal maliyetleridir. İçinde Bu yazıda, firmaların her marka gibi varsayımlar oluşturduğunu varsayıyoruz fiyat, rakip marka fiyatlarının bir fonksiyonudur. Doğa Bu varsayımın oynanması oynanan stratejik oyuna bağlıdır (aşağıya bakınız). Firma 1'in varsayımlarını p1 (p3, p4) ve p2 (p3, p4) ile ifade eder. p3 (p1, p2) ve p4 (p1, p2) firma 2'nin varsayımı.Sonuç olarak, firma i marka düzeyinde talep belirtimi olarak yazılabilir xi = fi (p1 (p3, p4), p2 (p3, p4), p3 (p1, p2), p4 (pı, p2)), i = 1,. . . , 4 (8) (6) ve (7) 'den itibaren, ilk olarak kar için birinci dereceden koşulları elde ederiz maksimizasyonu. Firma 1 için, kâr fonksiyonuna karşılık gelen FOC'ler (6) CV yaklaşımı altında x1 + (p1 - c1) [∂ f1 / ∂p1) + (∂ f1 / ∂p3) (∂p3 / ∂p1) + (∂ f1 / ∂p4) (∂p4 / ∂p1)] + (p2 - c2) [∂ f2 / ∂p1) + (∂ f2 / ∂p3) (∂p3 / ∂p1) + (∂ f2 / ∂p4) (∂p4 / ∂p1)] = 0, (9) 6. Bu, perakendeciler tarafından stratejik davranış olasılığını ihmal ettiğine dikkat edin (ör., Bkz. Besanko ve arkadaşları, 1998; Kadiyali ve arkadaşları, 2000). Perakendeciler standart işaretlemeyi takip etmezse fiyatlandırma kuralları ve fiyatları belirleyen stratejik oyunlar oynar, daha sonra Mevcut çalışma dahil olmak üzere bu mevcut çalışmalar önyargılı olacaktır. Araştırmak sorunlar, daha fazla araştırma için iyi bir konu olmaya devam ediyor ve ayrıntılı mağaza düzeyinde veriler gerektirecek üretici-perakendeci sözleşmeleri hakkında bilgi dahil. Coca-Cola Co. ve PepsiCo arasında Stratejik Fiyatlandırma.913 ve x2 + (p1 - c1) [∂ f1 / ∂p2) + (∂ f1 / ∂p3) (∂p3 / ∂p2) + (∂ f1 / ∂p4) (∂p4 / ∂p2)] + (p2 - c2) [∂ f2 / ∂p2) + (∂ f2 / ∂p3) (∂p3 / ∂p2) + (∂ f2 / ∂p4) (∂p4 / ∂p2)] = 0. (10) Benzer ilk sipariş koşulları firma 2 için türetilebilir. Not: (9) ve (10) alternatif olarak ifade edilebilir TR1 + (TR1 - TC1) ψ11 + (TR2 - TC2) ψ12 = 0, (11) ve TR1 + (TR1 - TC1) ψ21 + (TR2 - TC2) ψ22 = 0, (12) whereTRi gelir gösterir, TCi toplam değişken maliyeti, ψ11 = [ε11 + ε13 η31 × p1 / p3 + ε14 η41 p1 / p4], ψ12 = [ε21 + ε23 η31 p1 / p3 + ε24 η41 p1 / p4],) ψ21 = [ε12 + ε13 η32 p2 / p3 + ε14 η42 p2 / p4], ψ22 = [ε22 + ε23 η32 p2 / p3 + 24 η42 p2 / p4], εij = ∂ln (f i) / ∂ln (pj) talebin fiyat esnekliğidir, ve ηij = ∂pi / ∂pj, j markasının i fiyat yanıtının varsayımıdır. i, j = 1,. . . , 4.Bu sonuçları firma 2 için benzer sonuçlarla birleştirmek verir TR = (I +) −1 TC, (13) burada TR = (TR1, TR2, TR3, TR4) ?, TC = (TC1, TC2, TC3, TC4) ?, ψ =   11 12 0 21 22 0 0 0 0 33 34 0 0 43 44   bir (4 × 4) matrisidir. Denklem (13), genel bir sunum sağlar. birinci dereceden koşullar. Bu genel temsil Nevo'ya benziyor (1998). Ancak, Nevo ve Cotterill ve diğerlerinin aksine, FOC'leri dönüştürerek esneklik açısından, tedarik tarafı karmaşık olarak tahmin edilebilir AIDS veya Translog gibi talep özellikleri Daha önce belirtildiği gibi, türetilmiş FOC'lerimiz jenerik ve farklıdır rix matris yapıları farklı stratejik oyunlara karşılık gelir. Için Nash – Bertrand oyunu ψ matrisi olur 7. AIDS'teki elastikler şöyle belirtilebilir: μi = ∂wi ∂ lnM = βi ve μi j = ∂wi ∂ ln p j = ji j - μi (αj + ? k γjk ln pk). Daha sonra harcama esneklikleri ei = μi'dir. wi + 1. Dengesiz fiyat esneklikleri ab ben j = μi j wi - δi Burada δij, Kronecker deltasıdır. i = j δij = 1, başka δij = 0.914 Ekonomi ve Yönetim Stratejisi Dergisi B =   ε11 ε21 0 0 ε12 ε22 0 0 0 0 ε33 ε43 0 0 ε34 ε44   . Ψ ve ψB matrislerinin bir karşılaştırması Nash-Bertrand olduğunu gösterir. Oyun tüm ηij’leri CV modelinde sıfıra sınırlar. Yani, Nash-Bertrand Oyun CV modelimizde yuvalanmıştır. Son olarak, tamamen gizli bir oyunun aşağıdakilere karşılık geldiğini unutmayın. rix matris: COL =   ε11 ε21 ε31 ε41 ε12 ε22 ε32 ε42 ε13 ε23 ε33 ε43 ε14 ε24 ε34 ε44   . Tüm markalar üzerinde ortak kullanım tanımlandığında, o zaman (I + ψ) Matris, Cournot toplama koşulu nedeniyle tekil olur talep teorisi. Bu yazıda, tamamen kolektif bir araştırma yapmıyoruz. oyun. Daha ziyade, şirket gibi kısmi marka düzeyinde bir gizli anlaşma öngörüyoruz Sprite ve Mountain Dew ile Coca ve Pepsi arasında fiyatlandırma Bir Bertrand oyun oynuyor. Coca-Cola arasındaki tarihi rekabet göz önüne alındığında Şirket ve PepsiCo., Fiyatlandırmada stratejik anlaşmazlık gerçekçi değil. Aşağıda, bu anlaşmalı modeli esas olarak test amacıyla tahmin ediyoruz. ve diğer tahmini modellerle karşılaştırmak.2.3 Azaltılmış Form Harcama Denklemi Blundell ve Robin (2000) ve Dhar ve diğ. (2003) harcamaları buldu M, endojen, parametrenin üzerinde önemli bir etkisi vardır tahminler.8 Bu, endojenlik önyargısının kontrol edilmesine ihtiyaç olduğunu göstermektedir. model tahmini. Bunu yapmak için Blundell ve benzeri bir şekilde Robin (2000), indirgenmiş bir form denklemini belirtiyoruz t zamanında l şehrinde hane harcamaları bir fonksiyon olarak belirtilir. medyan hane gelirinin ve bir zaman eğiliminin Mlt = f (zaman eğilimi, gelir). (14) 3. Model Seçim Prosedürleri GLV (1992) tarafından yapılan analiz, prosedürleri öneren ilklerden biri olmuştur. muhtemel alternatif verilen uygun stratejik piyasa modellerini test etmek 8. AIDS'te toplam harcama, fiyat ve miktarın bir işlevidir. Bunun bir sonucu olarak Fiyat endojenliğinin nedenleri de harcama değişkeninin içselliğine yol açabilir. Coca-Cola Co. ve PepsiCo arasında Stratejik Fiyatlandırma. 915 kooperatif ve kooperatif olmayan oyunlar. Her iki olasılık oranını kullanırlar ve Wald farklı model özelliklerini değerlendirmek için test eder. Iki Test türleri, Wald test prosedürü fonksiyonel forma duyarlıdır sıfır hipotezinin Ek olarak, Wald testi sadece Modellerin birbirinin içine yerleştirildiği durumlar.Gibi, GLV (1992) Farklı saf stratejileri varsayarak alternatif modelleri tahmin etmeyi önermek oyun yapıları ve sonra her modelin diğerine karşı test edilmesi iç içe ve açık olmayan olasılık oranı testleri. Bizim görüşümüze göre bu sadece uygun bir yaklaşımdır. Firma ve ürün sayısı azdır (tercihen iki) ve talep ve maliyet spesifikasyonu yüksek oranda doğrusal değildir. Aksi halde, ürün veya firma sayısı arttıkça, sayı Tahmin edilecek alternatif modellerin de katlanarak artar. Bu bir firmanın farklı farklı stratejiler oynayabileceği gerçeğinden kaynaklanmaktadır marka. Firmanın bir markası Stackelberg lideri ama diğeri olabilir Marka bir fiyat takip stratejisine sahip olabilir. Firmaların bazı markalar için işbirliği yapması bile mümkündür ve aynı zamanda noncollusive Stackelberg veya Bertrand oyunları oynayın diğer markalarda. Her marka için Coca-Cola Company yöneticileri ve PepsiCo. varsayımsal olarak dört stilize saf stratejiler arasından seçim yapabilir. Bu stratejiler Stackelberg liderliği, Stackelberg takipçisi, kooperatif olmayan Bertrand ve collusion. Her marka için bunun anlamı rakiplerin her birine karşı fiyatlandırmada akla yatkın dört saf strateji marka. Tablo I'de, strateji profilini şematik olarak sunuyoruz her marka için.Fiyatlandırmada dört marka ve dört saf strateji ile, 256 tane (yani dört stratejili dört firma: 44) saf strateji var dengeleri. Çok sayıda saf strateji oyunu ve yüksek oranda verildi. Modellerimizin nonlineer fonksiyonel formları, olasılık oranlarının kullanılması Analizler bizim için çok çekici değildir. Gerçekten, biz yapardık her modele karşı test etmek için 256 ayrı modeli tahmin etmek gerekir diğer. Örnek olmayan bilgiler, bazı oyunlar. Tablo II'de 12 temsili oyundan oluşan bir örnek sunuyoruz. Tablo I'de açıklandığı gibi saf strateji fiyatlandırması hakkında Oyunlarımız, sadece koleksiyon oyunumuz (1) bizimCVmodel türetilmiş değildir daha erken. Bu nedenle, gizli model hariç, oyunları deneyebiliriz Oyunun getirdiği kısıtlamaların istatistiksel önemini test etmek tahmini CV parametrelerinde. Nested testinde boş hipotezler geliştirmek için Dixit'i (1986) takip ediyoruz. modelleri. Dixit (1986), en saf strateji oyunlarının iç içe geçebileceğini göstermektedir. Bir CV modelinde. Sonuç olarak, CV yaklaşımı bir çaresizlik sağlar Farklı saf strateji oyunlarını tanımlamanın yolu. Dixit'ten sonra (1986), CV parametreleri, belirlenen sabit noktalar olarak yorumlanabilir. 916 Ekonomi ve Yönetim Stratejisi Dergisi Tablo I.Her Markanın Strateji Profilleri Pepsi Dağ Çiy Stackelberg Stackelberg Stackelberg Stackelberg Marka Liderliği Followship Bertrand Collusion Liderlik Bülteni Bertrand Collusion Kok Stackelberg Liderlik ∗ ∗ Stackelberg Followship ∗ ∗ Bertrand ∗ ∗ İçerme ∗ ∗ Sprite Stackelberg Liderlik ∗ ∗ Stackelberg Followship ∗ ∗ Bertrand ∗ ∗ İçerme ∗ ∗ (∗) Bu yazıda analiz edilen marka stratejilerini temsil eder. Dört marka ile, üretilebilecek toplam saf strateji sayısı 256'dır. Coca-Cola Co. ve PepsiCo arasında Stratejik Fiyatlandırma. 917 Tablo II. Saf Strateji Oyunları Oyun Seti 1: Oyun, olasılık oranı testi kullanılarak hesaplanan ve CV modeline göre test edilmiştir: 1 Collusive Game: Coke ve Pepsi, gizli markalar. Ve Sprite ve Dağ Çiğ kullanım Bertrand varsayımı. 2 Tam Bertrand Oyunu: Her iki firma da tüm markalar üzerinde Bertrand varsayımını kullanır. Oyun Seti 2: Wald test prosedürünü kullandığımız stratejik oyunları test etmek için: 3 Karışık Stackelberg ve Bertrand Oyun 1: Coke bir Stackelberg oyununda Pepsi'yi açar. Dinlenme marka ilişkisinin Bertrand olduğunu. 4 Karışık Stackelberg ve Bertrand Oyunu 2: Coke bir Stackelberg'de Dağ Çayı açar oyun. Marka ilişkisinin geri kalanı Bertrand.5 Karışık Stackelberg ve Bertrand Oyun 3: Kola bir Pepsi ve Dağ Çiyesine yol açar. Stackelberg oyunu. Marka ilişkisinin geri kalanı Bertrand. 6 Karışık Stackelberg ve Bertrand Oyunu 4: Kola Pepsi ve Dağ Çayı açar, ve Sprite, Stackelberg oyununda Pepsi ve Mountain Dew'i yönetiyor. 7 Karışık Stackelberg ve Bertrand Oyun 5: Kola Pepsi ve Dağ Çiyek yol açar Sprite. Marka ilişkisinin geri kalanı Bertrand. 8 Karışık Stackelberg ve Bertrand Oyunu 7: Sprite bir Stackelberg'de Dağ Çayı açar oyun. Marka ilişkisinin geri kalanı Bertrand. 9 Karışık Stackelberg ve Bertrand Oyunu 9: Pepsi Stackelberg oyununda Kola açar. Dinlenme marka ilişkisinin Bertrand olduğunu. 10 Karışık Stackelberg ve Bertrand Oyunu 11: Pepsi Kola ve Dağ Çiyek yol açar Stackelberg oyununda Sprite. Marka ilişkisinin geri kalanı Bertrand. 11 Karışık Stackelberg ve Bertrand Oyun 15: Dağ Çayı bir Stackelberg'de Sprite yol açar oyun. Marka ilişkisinin geri kalanı Bertrand. 12 Karışık Stackelberg ve Bertrand Oyunu 15: Pepsi Kola çıkıyor ve Sprite Dağı yol açar Stackelberg oyununda çiğneyin. Marka ilişkisinin geri kalanı Bertrand. Not: Bu, bu makalede analiz edilen saf strateji fiyatlandırma oyunlarının listesidir. varsayım ve reaksiyon fonksiyonu arasındaki tutarlılık belirli bir oyun ile. Bu yazıda, tahmini CV modelimizi kullanıyoruz Tablo I'de sunulan farklı piyasa yapılarını test etmek.Örneğin, Eğer tahmini tüm CV değerleri sıfır ise, o zaman uygun Piyasadaki oyun Bertrand olacaktır (Tablo II'de oyun 2). Bu üretir Aşağıdaki boş hipotez (bir Wald kullanılarak test edilebilir) Ölçek), [ηC, P ηC, MD ηS, P ηS, MD ηP, C ηP, S ηMD, P ηMD, S]? = [0]? C, Coke, Pepsi için P, Sprite için S ve Mountain için MD anlamına gelir Çiğ. Herhangi bir Stackelberg oyununda, Dixit (1986) Denge, Stackelberg liderinin conjectural varyasyon parametresi takipçinin reaksiyon fonksiyonunun eğimine eşit olmalıdır, ve takipçi CV parametresi sıfıra eşit olmalıdır. Böylece, bir oyunda Coca-Cola Company’nin markaları PepsiCo’nun markalarını yönetiyor (örn. 918 Ekonomi ve Yönetim Stratejisi Dergisi Tablo II'de 6: hem Kola hem de Sprite Pepsi ve Dağ Çayı açar, Parametrik kısıtlamalar aşağıdaki sıfır hipotezini oluşturur: [ηC, P ηC, MD ηS, P ηS, MD ηP, C ηP, S ηMD, P ηMD, S]? = [RP, C RMD, C RP, S RMD, S 0 0 0 0]? , Ri, j’lerin, i’nin liderin j bir fiyat değişikliği takipçisi. Oyunların geri kalanı için (Tablo II'deki gibi), benzer kısıtlamalar üretiyoruz ve bunları kullanarak test ediyoruz. Wald testi.Reaksiyon fonksiyonlarının eğimini tamamen tahmin ediyoruz tahmini birinci dereceden koşulların farklılaştırılması durumunda, Cooke’un Pepsi’nin fiyat değişimine verdiği tepki RC, P ve RS, P olarak belirtilebilir. RC, P = εC, P pC pP (TRC - TCC) + εS, P pS pP (TRS - TCS) ,C, C (TRC - TCC) + εS, C (TRS - TCS) + TRC RS, P = εC, P pC pP (TRC - TCC) + εS, P pS pP (TRS - TCS) ,S, S (TRS - TCS) + εC, S (TRC - TCC) + TRS . (15) Benzer şekilde, geri kalan kısım için tepkime fonksiyonu eğimlerini elde edebiliriz. marka. Aşağıdaki şekilde bir dizi test önermekteyiz. Önce biz standart olmayan ve kısmen yuvalanmış modellerimizi birbirimize karşı test edin Vuong testi (1989). Bu yazıda, bizim kolektif modelimiz ve CV modeli kısmen yuvalanmıştır. Vuong testinin önemli bir avantajı bu yönelimli. Bu, test istatistiğinin sadece söylenmediğini ima eder Modellerin birbirinden önemli ölçüde farklı olup olmadığını Ayrıca test istatistiğinin işareti hangi modelin uygun olduğunu gösterir. Kolektif modeli reddedersek, saf stratejinin geri kalanı modeller, bizim testimizde kullanılarak test edilebilir. modeli. 4.Veritabanı Tablo III, kullanılan tüm değişkenlerin kısa tanımlayıcı istatistiklerini sağlar. analizde. Şekil 1, dört markanın fiyatlarını göstermektedir. Esnasında Çalışmamızın süresi, MountainDewwas sürekli en pahalı, ardından Coke, Pepsi ve Sprite. Şekil 2, hacim satışlarını gösterir marka. Hacim satış açısından Coke ve Pepsi neredeyse aynı seviye, Sprite ve Mountain Dew’ın satışları önemli ölçüde düşüktü Coke ve Pepsi’nin satışlarından. Coca-Cola Co. ve PepsiCo arasında Stratejik Fiyatlandırma. 919 Tablo III. Kullanılan Değişkenlerin Tanımlayıcı İstatistikleri Ekonometrik Analiz Ortalama Satın Alma Özellikleri Fiyat Harcama. Toplam Hacim ($ / gal) Birim Başına Bir Gelir Paylaşımı (%) Markalar (pi) (wi) (VPUi) (Milyon / Şehir) (MCHi) Coke 3.72 (0.09) 0.44 (0.12) 0.44 (0.07) 1.03 (0.93) 83.19 (7.53). Mt. Çiğ 3.93 (0.15) 0.05 (0.04) 0.44 (0.07) 0.09 (0.07) 69.22 (14.41). Pepsi 3.65 (0.09) 0.44 (0.13) 0.45 (0.07) 1.03 (0.95) 83.51 (7.66). Sprit 3.63 (0.09) 0.07 (0.02) 0.42 (0.05) 0.17 (0.15) 78.79 (9.75). Diğer Açıklayıcı Değişkenlerin Ortalama Değerleri Değişken birimleri Medyan yaşı (Talep Değişken Değişken - [Zlt]) Yaş 32.80 (2.4) Medyan HH boyutu (Talep Değişken Değişkeni - [Zlt]) Hayır2,6 (0,1) $ 10k gelirinden daha fazla HHless (Talep Değişken Değişkeni - [Zlt])% 16.8 (3.3) 50.000 $ 'dan fazla HHmore (Talep Değişken Değişkeni - [Zlt])% 20.8 (4.9) Marketten Markete Satış Oranı (Talep Değişken Değişken - [Zlt])% 78.9 (5.8) Konsantrasyon oranı (Fiyat Fonksiyonu: CR4 %)% 62,4 (13,8) Kişi başına harcama (Mlt) 5,91 TL (1,22) Medyan gelir (Harcama fonksiyonu: INClt) 28374 $ (3445.3) Not: Parantez içindeki sayılar standart sapmalardır. 5. Ampirik Model Özellikleri Yukarıda belirtildiği gibi, geleneksel AIDS spesifikasyonunu demografik çeviri. Sonuç olarak, AIDS modelimiz bir Seçilen sosyo-demografik ile birlikte bölgesel kukla değişkenler kümesi değişkenler. Çok pazarlı tarayıcı verilerini kullanan önceki birçok çalışma, Cotterill (1994), Cotterill ve diğ. (1996) ve Hausman ve diğ. (1994), şehre özgü kontrol için şehre özgü kukla değişkenleri kullan Her marka için sabit etkiler. Burada bölgesel farklılıkları kontrol ediyoruz dokuz bölgesel kukla değişkenini dahil ederek. AIDS spesifikasyonumuz beş talep değiştirici içerir, Z, Pazarlama alanlarındaki demografik etkilerin yakalanması.Bunlar değişkenler medyan hane büyüklüğü, medyan hane yaşı, yüzde hane halkı kazancının 10,000 dolardan az, hanehalkı kazancının yüzdesi Daha fazla 50.000 $ ve süpermarket-bakkal satış oranı. Ek olarak, AIDS modelinin teorik tutarlılığını korumak için, aşağıdaki 9. Bölge tanımlarımız, bölümlerin sayım tanımına dayanmaktadır. 920 Ekonomi ve Yönetim Stratejisi Dergisi 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4 4.1 4.2 1 2 3 4 5 6 7 8 Fiyat Fiyatı - Dağ Çayı Fiyatı ŞEKİL 1. BÜYÜK FİYAT. 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1 2 3 4 5 6 7 8 Zaman dilimi Satış (Milyonlarca Galon) Kok Sprite Pepsi Dağ Çiy ŞEKİL 2. MARKALAR TARAFINDAN HACİM SATIŞI (GALLONS MİLYONU). Demografik çeviriye (5) dayalı kısıtlamalar uygulanır. parametre α0i, α0i = dirDr, dir = 1, i = 1,. . , N. (16) Dir, bölge ile ilişkili ith markası için dir rth bölgesi için kukla değişken Dr. Sonuç olarak, talepimiz denklemler kesişme şartlarına sahip değildir. Sabit bir lineer olduğunu varsayalım Coca-Cola Co. ve PepsiCo arasında Stratejik Fiyatlandırma. 921 marjinal maliyet tarifesi. Bu tür maliyet spesifikasyonu oldukça yaygındır ve yapısal pazar analizinde makul olarak iyi bir performans sergiler (ör., GLV, 1992; Kadiyali ve arkadaşları, 1996; Cotterill ve arkadaşları, 2000).Toplam maliyet fonksiyonu T Costilt = Ui + MCostilt × xilt, (17) Ui, markete özgü gözlemlenemez (ekonometrist tarafından) maliyet bileşeni ve değişkenlerin ortalamasına göre değişmediği varsayılmıştır. MCostilt, gözlemlenebilir maliyet bileşenidir ve biz bunu MCostilt = θi1UPVilt + θi2MCHilt, (18) UPVilt, lth şehrinde yer alan ith ürününün birimi başına birimdir t zamanında ve satın alma ortalama boyutunu temsil eder. Örneğin, Bir tüketici bir markanın sadece bir galon şişe satın alırsa, o zaman birim Bu marka için hacim başına birdir. Alternatif olarak, bu tüketici bir satın alırsa yarım galon şişe sonra birim başına birim 2'dir. Bu değişken yakalar hacim başına daha küçük ambalaj büyüklüğü olarak ambalajla ilgili maliyet değişimleri üretmek, dağıtmak ve rafa koymak için daha yüksek maliyetler anlamına gelir. Değişken MCHilt, bir şehirde sattığım bir CSD markasının yüzdesini merchandising türü (örneğin, bir tane ücretsiz satın alın, çapraz promosyonlar) diğer ürünlerle, vb.). Bu değişken, satış maliyetlerini yakalar Bir markayı satmak. Örneğin, bir marka tanıtım yoluyla satılıyorsa gibi: “bir tane bedava alın,” sonra ikinci olarak sağlama maliyeti Bu değişkene birim yansıtılacaktır.Harcama kontrolü için Blundell ve Robin (2000) endojenite, (14) 'de indirgenmiş form harcama fonksiyonu belirtilir. gibi Mlt = Trendt + ? 9 r = 1 +r Dr + φ1INClt + φ2INC2 t, 1'dir. . . , 8, (19) Trendt (19) 'un lineer bir trend olduğu, zamana özgü herhangi bir gözlemlenemez Tüketici meşrubat harcamalarına etkisi. Dr’in değişkenleri yukarıda tanımlanan bölgesel kukla değişkenler ve bölgelere özel yakalama kişi başına harcanan varyasyonlar. Değişken INClt Şehirdeki medyan hane geliri ve etkisini yakalamak için kullanılır CSD alımlarında gelir farklılıkları. Kullanarak üç talep ve dört FOC sistemini tahmin ediyoruz. Normallik altında FIML tahmin prosedürü. Bir talep denklemi 10. Talep şartnamesi bütçe payları içermesine rağmen, tüketimin dikkate alındığını unutmayın. Ampirik analizimizde kullanılan veriler sansürlenmiş gözlemleri içermez (ör. gözlenen bütçe payları, makul değerlerinin sınırlarından uzak kalmaktadır). Bunda bağlam, normallik varsayımı altında modeli tahmin etmek mantıksız görünmüyor ve son derece doğrusal olmayan bir modeli tahmin etmenin ampirik olarak ulaşılabilir bir yolunu sağlar. yaygın endojenlik sorunları ile ilgileniyor. 922 Ekonomi ve Yönetim Stratejisi Dergisi AIDS'in agregasyon kısıtlamaları nedeniyle düşüyor.Varyans - kovaryans matrisi ve parametre vektörü belirterek tahmin edilir Sistemin yoğun log-olabilirlik fonksiyonu. Yakupyan Konsantre log-olabilirlik fonksiyonu modellere dayalı olarak türetilmiştir. Sekiz endojen değişkenle: 3 talep edilen değişken (ör. xi’nin), 4 fiyat değişkeni (örneğin, pi’nin) ve harcama değişkeni (ör. M) eklenmiştir. Tahmini sürecinde, bir tane daha az maliyete sahip olduğumuzu unutmayın. fiyat değişkenlerinden değişken. Bu AIDS paylaşımından kaynaklanıyor denklem ekleme koşulu. Çünkü marka hisselerin toplamı 1; parametrenin elde edilmesi için sadece üç pay denkleminin hesaplanması gerekir dördüncü tahminler. dördüncü marka için talep ifade edebilir Diğer endojen değişkenlerin bir fonksiyonu olarak, x4 = M− (p1x1 + p2x2 + p3x3) / P4. 6. Regresyon Sonuçları ve Testi Alternatif Modeller Üç alternatif modeli tahmin ediyoruz: (1) kolektif oligopol iki firma Coke ve Pepsi'nin fiyatına çarptılar, (2) Bertrand modeli, ve (3) varsayımsal varyasyon modeli. Talep değiştirenlerin ve maliyetlerdeki değişkenlerin olduğunu varsayıyoruz ve harcama spesifikasyonu eksojendir. Genel olarak, indirgenmiş biçim spesifikasyonlar (yani denklemler (17) ve (18)) her zaman tanımlanmaktadır.Doğrusal olmayan yapısal modelde parametre tanımlaması konusu oldukça karmaşık.12 Tanımlama için sipariş koşulunu kontrol ettik Bu, talep denkleminin doğrusallaştırılmış bir versiyonuna uygulanacaktır (4) ve tatmin olduğunu buldum. Sonunda, sayısal olarak ortaya çıkmadık FIML tahmininin uygulanmasındaki zorluklar ve bizim tahminimiz Sonuçlar, yinelemeli tahmin sürecine dayanıklıdır. Belirtildiği gibi Mittelhammer ve ark. (2000, ss. 474–475) nonlineer tam bilgi Maksimum olasılık tahmini, bunu her birinin kanıtı olarak yorumluyoruz talep denklemleri tanımlanır. Tablo IV, McElroy (1977) 'ye dayalı sistem R2'yi sunmaktadır. Açısından Uygunluğun iyiliğinin tam CV modeli en iyi ve işbirlikçi modele uyar En kötü uyumu sağlar. Bununla birlikte, doğrusal olmayanlarda iyilik ölçüsü regresyon, modeller arasında seçim yapmak için uygun bir araç olmayabilir. için Uygun bir yuvalama yapısı için test edin ve en iyi modeli seçelim olasılık oranı ve Batılı test istatistiklerine dayanarak daha ileri testler yapın. 11. Tahmin edilen modellerin ayrıntılı regresyon sonuçları yazarlardan temin edilebilir. talep üzerine. 12. Detaylı bir tartışma için lütfen Mittelhammer ve ark. (2000, sayfa 474–475). Coca-Cola Co. ve PepsiCo arasında Stratejik Fiyatlandırma. 923 Tablo IV.Tahmini Sistem R2 Model Tahmini Conjectural varyasyon oyunu 0.7182 Bertrand oyunu 0.6079 Collusive oyunu (Coke 0.5242'nin gizli kalması ve Pepsi markası) Daha önce de belirtildiği gibi, biz sadece bir oyun ile çarpışma tahmin ediyoruz. Müşterek stratejiyi ortadan kaldırırsak, temel strateji profilinden daha sonra 81 ile (yani, her biri üç stratejiye sahip dört markayla) ayrılacağız: 34) olası oyunlar.13 Bu oyunlar tam Bertrand modelini içerir yukarıda tartışılan. Bu nedenle, bu yazıda toplamda 82 oyun için test ediyoruz, Çarpıcı bir oyun dahil. Coke ve Pepsi'nin 6.1 Gizli Oyun (Tablo II'de oyun 1) Mevcut literatür ve anekdot delilleri anlamlı değildir. Coca-Cola Company ve PepsiCo arasındaki gizli anlaşma seviyesi. bizim Coca-Cola Company ve PepsiCo'nun bulunduğu bir model. çarpışmak Coca ve Pepsi markalarının fiyatlandırması, kısmen dolu CV modeli. Bu nedenle, GLVwe aşağıdaki değiştirilmiş olabilirlik oranı kullanın Vuong (1989) dayalı test. Test istatistiği −3,56'dır. Bir standart altında Normal dağılım, test istatistiği oldukça önemlidir. Ve işareti testin tam CV modelinin daha fazla olduğuna dair güçlü kanıtlar sağlar. işbirlikçi modelden daha uygun. Tahmin sonuçlarımız onaylandı ortak endüstri bilgisi. Kola ve Pepsi üzerinde çarpışmaz İki lider markanın marka fiyatlandırması.6.2 Bertrand Oyunu (Tablo II'de oyun 2) Nash – Bertrand oyunları, NEIO literatüründe yaygın olarak kullanılmaktadır. Piyasa güç analizi için (ör., Werden, 1996). Bu bizi motive etti Bu modeli dikkatli bir şekilde tahmin etmek için bu modeli dikkatli bir şekilde test edebiliriz. alternatif modellere karşı. İlk olarak, tahmini tam CV modelimizi Nash-Bertrand varsayımları için test. Nash-Bertrand varsayımları altında tüm tahmini CV parametreleri önemli ölçüde farklı olmamalıdır sıfır. % 5 anlamlılık düzeyinde, sekiz CV parametre tahmininden yedisi 13. Üç saf strateji ile tüm oyunların ayrıntılı bir listesi Yazarlar istek üzerine. 924 Ekonomi ve Yönetim Stratejisi Dergisi Tablo V. Tahmini Enjeksiyonlar ve Tepki Eğimi Fonksiyonlar Enjeksiyon Reaksiyon Fonksiyonu Marka [∗] tepki [∗] ’nin fiyatı Marka [∗] Tahminler Marka [∗] Tahmini Değiştir Coca Pepsi 0.4126 (0.0189) Pepsi Coke −0.3599 (0.1665) Kok Mt. Çiy −0.4431 (0.3799) Mt. Çiğ Kola 1.3406 (0.07552) Sprite Pepsi 0.0368 (0.0028) Pepsi Sprite 1.69198 (0.11753) Sprite Dağı Çiğ 0.1674 (0.0771) Mt. Çiğ Sprite −1.1259 (0.0526) Pepsi Coke −0.3232 (0.1487) Coke Pepsi 1.3109 (0.16659) Pepsi Sprite 9.5276 (2.0698) Kok Mt. Çiğ 0.40856 (0.07552) Mt.Çiğ Kola −0.3153 (0.1551) Sprite Pepsi 4.7133 (0.11753) Mt. Çiğ Sprite 4.9466 (2.1354) Sprite Mt. Dew −2.3821 (0.0526) Not: Parantez içindeki sayılar (∗) tahminlerin standart sapmasıdır. Vurgulanan sayılar anlamlılığın% 5 düzeyinde önemli. önemli ölçüde farklıdır (Tablo V). Nash-Bertrand davranışı etkili reddetmiştir. Ek bilgi sağlamak için ilk olarak bir Wald kullanıyoruz Tüm CVparameterlerin sıfır hipotezini resmen araştırmak için test sıfır. Tahmin edilen Wald test istatistiği 4211.24. Χ2 dağılımı altında, Bertrand varsayımlarının sıfır hipotezini şiddetle reddediyoruz. Not Bu, olasılık oranı testinden farklı olarak, Wald testi şartname olabilir duyarlı (Mittelhammer ve diğ., 2000). Ayrıca bir olasılık oranı yürütürüz Bertrand modelinin tam CV modeline göre testi. Null testi Bertrand varsayımlarına dayalı kısıtlamaların geçerli olduğu hipotezi, ayrıca bu sıfır hipotezini 865.78'lik bir test istatistiği ile şiddetle reddeder. İçinde Sonuç olarak, tüm testlerimiz firmaların çok da zor olmadığını gösteriyor. Nash – Bertrand oyununu oynuyor. 6.3 Diğer Oyunların Testi Diğer oyunları test etmek için tahmini CV modelimizi kullanıyoruz. Bu durumuda Stackelberg oyunları, sadece liderler varsayımları oluşturur.Stackelberg için liderlik, bu tür varsayımlar olumlu ve tutarlı olmalıdır ilişkili reaksiyon fonksiyonları ve follower’ın varsayımları sıfır olmalıdır. Tahmini tam CV modelinde, böyle bir durum gözlemlemiyoruz. Bir markanın varsayımlarının olumlu olduğu ve Önemli ve rakip markaların varsayımları önemsizdir. Tablo V tahmini CV parametrelerini ve tahmini tepkinin eğimleri ortalamada işlev görür. Herhangi bir iki marka için bir Coca-Cola Co. ve PepsiCo arasında Stratejik Fiyatlandırma. 925 Stackelberg lideri-takipçi ilişkisi, tahmini CV parametreleri liderin tahmin edilen reaksiyon eğimine eşit olması gerekir takipçi. Örneğin, Cooke'un Pepsi üzerinde Stackelberg lideri olması için Cooke’un Pepsi’nin fiyatına ilişkin tahmini tahmini (0.41) eşit olmalıdır Pepsi'nin tahmini reaksiyon fonksiyonu eğimine (yani, 0.36). Ek olarak, Pepsi’nin Coke’un fiyatı üzerindeki tahmini (yani, .0,32) sıfıra eşit olması gerekir. Diğer marka ilişkilerinin Bertrand olduğunu kabul ediyoruz. Oyun bu kısıtlamaların ampirik geçerliliğini araştırır. Diğer oyunlar, CV üzerindeki kısıtlamalar kullanılarak benzer şekilde test edilir Tahminler ve tahmini reaksiyon fonksiyonu eğimleri. Tüm oyunları reddediyoruz % 5 önem düzeyinde.14 Wald testini kullanarak kabul etmemekteyiz. diğer muhtemel oyunlardan herhangi biri.15 6.4 Konsantrasyonların Tutarlılığı Herhangi bir oyunu Stackelberg dengesiyle kabul etmeyi başaramadık. Bu nedenle, Stackelberg liderliğinin daha az kısıtlayıcı durumunu test ediyoruz. Yani, tahmini varsayımların tutarlılığını test ediyoruz. Tutarlılık varsayımlar bir firmanın bir Stackelberg gibi davrandığını ima eder Bir Stackelberg gibi davranan herhangi bir firma olmamasına rağmen lider takipçi. Tutarlı varsayımların test sonuçları sunulmaktadır Tablo VI. Genel olarak, tahmini reaksiyon fonksiyonumuz ortalama, karşılık gelen varsayımlardan oldukça farklıdır. Bu yardımcı olur Tüm oyun senaryolarının ezici reddini Stackelberg varsayımları. Sadece Pepsi'nin tutarlı bir varsayımı vardır. Sprite'a% 1 anlamlılık düzeyinde saygı gösterilmesi. Biri sonuca bırakıldı oynanmakta olan gerçek oyunlar nispeten daha karmaşıktır ders kitaplarında açıklanan basit oligopol oyunları. Herhangi bir iç içe geçmiş oyunu kabul etmemek, CV'nin ima ettiği anlamına gelir. Model en uygun ve genel modeldir. Tahmin edilenin Sadece bir tane varsayım yok ve sekizden üçte biri tahmin ediliyor varsayımlar negatiftir.İlginçtir, asimetrik fiyat varsayımlarını buluruz Kok ve Pepsi markaları arasında. Kokun olumlu bir fiyatı var Pepsi’nin fiyatının (0.4126) varsayımı, ancak Pepsi’nin Coke’a yönelik varsayımları fiyatı (−0.3232) negatif. Piyasa davranışları açısından, bu önerileri Pazar lideri olan Coke, işbirlikçi bir oyun oynamak ister Yani, Pepsi'nin fiyatlarını takip etmesini bekliyor. Pepsi, ancak kötümser ve Coca'dan rekabeti bekler, yani kola fiyatı düşürür fiyatı artırır. Ancak, Tablo V'de, daha genel bir gözlem yapılmaktadır. iki meşrubat şirketi arasındaki stratejik etkileşim paterni. 14. Detaylı test prosedürleri ve istatistikler talep üzerine yazarlardan temin edilebilir. Test edilen tüm oyunların muhtemel oyunlarının ve detaylı test istatistiklerinin listesi istek üzerine yazarlardan temin edilebilir. 926 Ekonomi ve Yönetim Stratejisi Dergisi Tablo VI. Enjeksiyonların Tutarlılık Testi Stackelberg Oyunu Ölçek Tutarlı Spektrum İstatistiğinin Doğası 1 Pepsi Sprite üzerinde tutarlı bir varsayım var [1] 5.4634 2 Mt. Çiğ, Sprite üzerinde tutarlı bir şekilde varsayılmıştır [1] 11.2938 3 Pepsi ve Mt. Çiğ, Sprite üzerinde tutarlı bir varsayım var [1] 13.6508 4 Kola, Pepsi üzerinde tutarlı bir görüşe sahiptir [1] 20.4324 5 Mt. Çiğ, Kola üzerinde tutarlı bir görüşe sahiptir [1] 21.4919 6 Coke, Mt. Çiğ [1] 22.3875 7 Mt.Çiğ, Kola ve Sprite üzerinde tutarlı bir şekilde varsayılmıştır [2] 27.5216 8 Kola, Pepsi ve Mt. Çiğ [2] 38.8266 9 Pepsi, Kola üzerinde tutarlı bir görüşe sahiptir [1] 84.2452 10 Pepsi ve Mt. Çiğ Coca üzerinde tutarlı bir şekilde varsayılmıştır [2] 94.6637 Sprite, Pepsi ve Mt. Çiğ [2] 127.593 12 Pepsi, Kola ve Sprite üzerinde tutarlı bir varsayım var [2] 150.537 13 Pepsi ve Mt. Çiğ Coca ve Sprite üzerinde tutarlı bir varsayım var [4] 158.521 14 Sprite, Mt. Çiy 175.028 15 Sprite, Pepsi 197.332 üzerinde tutarlı bir varsayım var 16 Coke ve Sprite, Mt. Çiğ 200.356 17 Kola ve Sprite, Pepsi üzerinde varsayımlar üzerinde tutarlıydı 382.218 18 Kok ve Sprite, Pepsi ve Mt. Dew 587.856 Not: Braket içindeki numara [∗], test için uygulanan kısıtlamaların sayısıdır. Her testin sıfır hipotezi Bu varsayımlar tutarlı. Vurgulanan sayılar,% 5 önem düzeyinde anlamlıdır. Coke’un fiyat tahminlerinin üçünün önemli ve olumlu olduğunu unutmayın. geriye kalanlar ise istatistiksel olarak sıfırdır. Kola etkili Pepsi bekliyor Nash-Bertrand oyununu oynamak veya fiyatlandırma konusunda işbirliği yapmak. Pepsi, ancak, oldukça farklı. Coke'nin biraz agresif olmasını bekler. Sprite'i ayarlarken Kok fiyatları ve son derece kooperatif kurma fiyatlar.İlginç bir şekilde Pepsi'nin büyük ve anlamlı varsayımlarını buluyoruz. ve Sprite fiyatına Dağ Çiy. Bizim döneminde Coca-Cola Şirketi'nin marka konumunu doğrudan doğruya konumlandırmak Dağ Çimi'ne karşı. Yüksek ve pozitif bir varsayım değeri olabilir Dağın büyümesini azaltmak için Sprite'in yeniden konumlandırılmasından dolayı Dew.AndpositiveCV Peptit, anekdot kanıt olarak yan ürünüdür ve tahmini fiyat korelasyon matrisi, PepsiCo'ya işaret etmektedir. eğilimi Pepsi ve Mountain Dew'in fiyatını birbiri ardına değiştirin. Özetle, Kok Pepsi'nin patlaması ya da takip etmesi için lider olacağını düşünüyor. Pepsi, Ancak, Coke'in sadece Sprite fiyatlandırmasıyla liderliğini takip etmesini bekliyor. Ardından, tahmini esnekliklerin stratejik etkilerini araştırıyoruz ve alternatif modelleri kullanarak Lerner Endeksi. Lerner Endeksi tanımlandı (fiyat-marjinal maliyet) / fiyat olarak hesaplanır ve tahmini FOC'ler kullanılarak hesaplanır. Bir yapısal modelin tahmin edilmesinin temel nedenlerinden biri tahmin etmektir. Coca-Cola Co. ve PepsiCo arasında Stratejik Fiyatlandırma. 927 Tablo VII.Fiyat Esnekliği Matrisi (CV Modeli) Kok Sprite Pepsi Dağ Çiy Coke -3.7948 (0.0591) 0.0016 (0.0051) 2.1814 (0.0538) 0.4311 (0.0108). Sprit 0.1468 (0.0426) -25.8400 (0.0707) 3.6776 (0.1242) -0.8568 (0.0562). Pepsi 2.3381 (0.0602) 0.5995 (0.0177) −3.9384 (0.0583) 0.2529 (0.0108). Dağ Çimi 3.5060 (0.1468) -2.7280 (0.0831) 1.7659 (0.1082) -4.3877 (0.0734) Notlar: Parantez içindeki sayılar (∗) tahminlerin standart sapmasıdır. Satırlar yüzde değişimini yansıtır talep ve sütun fiyatlarındaki yüzde değişimi yansıtmaktadır. Vurgulanan sayılar% 5 seviyesinde önemlidir önemi. Tablo VIII. Harcama Esnekliği Matris (CV Modeli) Marka Tahmini Kok 1.806 (0.0282) Sprite 0.8725 (0.0773) Pepsi 0.7478 (0.0340) Dağ Çimi 1.8438 (0.2102) Not: Parantez içindeki sayılar (∗) standart sapmadır tahminlerin Vurgulanan sayılar% 5 seviyesinde önemlidir önemi. fiyat ve harcama esneklikleri ve piyasadaki ilgili göstergeler Güç (örneğin, Lerner Index). Alternatif modelin etkisini değerlendiririz. esneklik ve piyasa güç tahminleri ile ilgili spesifikasyonlar. Tablolar VII ve VIII tam CV için mevcut fiyat ve harcama esnekliği tahminleri modeli. Dhar ve diğ.(2003) ve Villas-Boas ve Winer (1999) tarafından bulundu. fiyat ve harcama endojenliğini kontrol ettikten sonra Esneklik tahminleri önemli ölçüde gelişmektedir. Bu çalışma da esnekliğimizin verimliliği açısından önemli gelişmeler estimates.16 Özgeçmiş modelimizde tahmin edilen kendi fiyat esneklikleri beklenen işaretler ve kendi ve çapraz fiyat esneklikleri tüm temel fayda teorisi kısıtlamaları (yani simetri, Cournot ve Engel) agregasyon). Ayrıca, tahmini tüm çapraz ve kendi fiyat esneklikleri aralarında zengin stratejik ilişkiler olduğunu öne süren son derece önemlidir. marka. Tahmini harcama esnekliğimiz olumlu ve değişkendir. 16. Endojenliği kontrol etmeyen modellerin ayrıntılı sonuçları Yazarlar istek üzerine. 928 Ekonomi ve Yönetim Stratejisi Dergisi Tablo IX. Lerner Endeksi Tahmin Stratejik Oyun Kok Sprite Pepsi Dağ Çiy Conjectural varyasyon oyunu [1] 0.3233 0.3795 0.3221 0.5197 Bertrand oyunu [2] 0.2647 0.2991 0.2601 0.4625 Collusive oyunu [5] 0.7274 0.1940 0.6726 0.6325 Pepsi en esnek olmayan ve dağ olan 0.74 ile 1.85 arasında En elastik marka olmak Dew. İlginç bir şekilde, esneklik tahminlerimiz Dağ Çimi ve Sprite'nin tamamlayıcı olarak davrandığını ileri sürerler. Gibi Dağ Dew, CSD pazarında benzersizdir.Açısından tadı, Sprite'ye benzer ancak diğer yandan, kafein açısından içerik, Coke'ye daha yakın konumlandırılmıştır. Tüketicilerin muhtemel olması muhtemel Limon / limon aromalı içecek tercihiyle Kafein içeriği nedeniyle Sprite'i tamamlar. CSD'nin bir çalışmasında Pazar, Dub´e (2004) da tüketicilerin kafeini tedavi etme eğiliminde olduğunu keşfetti ve kafeinsiz CSD, tamamlayıcı olarak içiyor. Tablo IX Lerner indekslerini göstermektedir. Her biri fiyat-maliyet tahmini tüm meşrubat pazarlama kanalı için marj, yani, içerir Üreticiler, distribütörler ve perakendecilerin marjları. Özgeçmişimizi kullanma model, Pepsi en düşük fiyat-maliyet marjı ve Mountain Dew sahiptir en yüksek. Bu, Dağ Çiyinin Daha yüksek oranda rapor edilen, en hızlı büyüyen karbonatlı meşrubat markası çoğu markadan kâr marjı. Model spesifikasyonunun etkisini değerlendirmek amacıyla Ayrıca Bertrand ve collusive oyunlar için Lerner Endeksi tahmin edin. İçinde ek olarak, bizimCVmodel dayalı Lerner Endeksleri daha yüksek olduğunu unutmayın Bertrand oyunun durumunda. Bu bizim tahmini bizim gerçeği nedeniyle CV parametreleri ağırlıklı olarak daha yüksek işaretlemeye yol açan pozitiftir. tüm markalar için.Üç oyunu karşılaştırmak için, ortalama değeri belirtin. tahmini Lerner arasındaki mutlak yüzde farkları (APD) Endeksler, herhangi iki tahmin arasında olanABDB'de (ε) ∗ ve ε ∗∗) olarak tanımlanır APD = {100 | ε Ε - ε ∗∗ |} / {0,5 | ε ∗ + ε ** |}. Lerner Index arasındaki ortalama APD, CV'den ve Tam Bertrand oyunu 19.14. Özgeçmiş ve CV modeli arasında 17. AndrewConway'e göre, Morgan Stanley & Company için bir içecek analisti: “MountainDewgives PepsiCo. karının yaklaşık% 20'si, çünkü yüksek kârlı otomat ve kolaylık pazarları. Bu kanallarda Dağ Çiğ, nadiren indirimli olarak satılmaktadır ”(New York Times, 16 Aralık 1996). Coca-Cola Co. ve PepsiCo arasında Stratejik Fiyatlandırma. 929 bu 57.92. Arasında tahmini bir Lerner Endeksindeki büyük farklar modeller uygun model spesifikasyonunun önemli olduğunu göstermektedir. ampirik piyasa güç analizi. 7. Sonuç Bildirileri Bu yazıda Coca-Cola Company'nin stratejik davranışlarını analiz ediyoruz. ve PepsiCo. gazlı alkolsüz içecek pazarında. Bu ilk çalışma Yapısal bir ekonometrik içinde esnek doğrusal olmayan AIDS modelini kullanmak firma modeli (marka) davranışı.Ayrıca, jenerik birinci sipariş türetiyoruz Kullanılabilecek farklı kar maksimizasyonu senaryoları altında koşullar en talep spesifikasyonları ile ve stratejik oyunlar için test etmek. Bu yaklaşım, talebin doğrusal yaklaşımını ve / veya ilk siparişi önler koşullar. Bu yazıda, marka seviyesinde alternatif oyunlar arasında test yapıyoruz. firmalar. Farklılaştırılmış ürün oligopolisinde daha önceki çalışmaların çoğu ya toplam seviyedeki oyunlar için test edilmiştir (örn., Cotterill ve diğ., 2000). veya iki marka arasında (Golan ve arkadaşları, 2000; ve GLV, 1992). Verilen Çoğu oligopolistik firma farklı markalar üretir, marka seviyesinde test yapar Stratejik rekabet daha gerçekçi. İlk olarak kısmen iç içe geçmiş bir modelin bir CV modeline karşı test edilmesini sağlarız. CV modelinin daha uygun olduğuna dair istatistiksel kanıtlar buluyoruz. işbirlikçi model. Bu değerlendirmede kalan stilize oyunlar kağıt aslında CV modeline yerleştirilmiştir. Özel stilize testlerimiz Çok markalı multifirm market saf strateji modelleri (Wald'e güvenmek Testler, sadelikleri nedeniyle çekicidir. Her oyunu bir sıfır hipotezi, tüm boş hipotezleri reddediyoruz. Genel test sonuçlarımız Bu pazarda oynanan fiyatlandırma oyununun çok daha fazla olduğunu ima ediyor Test edilen stilize oyunlardan daha karmaşıktır. Bununla birlikte, bazı karmaşık oyunların dikkate alınmaması iyi olabilir. kağıt tahmini CV modeline uygundur.Sonuç olarak, bir araştırmacı belirli oyunda örnek dışı bilgiler yoktur o zaman oynadığı bir CV modelini tahmin etmek uygundur. Tahmin etmek için farklı modellerden tahmini parametreleri kullanırız esneklikler ve Lerner Endeksi. Bu tahminleri oldukça iyi buluyoruz model özelliklerine duyarlı. Ampirik kanıtlar şunu göstermektedir: CV modeli en uygun olanıdır. Bu yazının eksiklerinden biri, dikkate almadığımız Golan ve ark. (2000). Saf strateji oyunları Burada düşünülen karışık strateji oyunları. Bu mümkündür oynanan gerçek oyun karışık stratejileri olan bir oyun. Ek esnek talep ile bu modelleri dikkate almak için araştırma yapılması gerekmektedir AIDS gibi özellikler. 930 Ekonomi ve Yönetim Stratejisi Dergisi Referanslar Bajari, P. ve C.L. Benkard, Mart 2003, “Modellerin Yapısal Modeller Olarak Ayrık Seçimi Talep: Ortak Yaklaşımların Bazı Ekonomik Etkileri, ”Çalışma Kağıdı, Ekonomi Bölümü, Stanford Üniversitesi. Berry, S.T., 1994, “Ürün Farklılaşmasının Ayrık Seçmeli Modellerini Tahmin Etme,” Rand Ekonomi Dergisi, 25, 242-226. Besanko, D., S. Gupta ve D. Jain, 1998, “Rekabet Altında Logit Talep Tahmini Fiyatlama davranışı: Bir Denge Çerçevesi, ”Yönetim Bilimi, 44, 1533–1547. Blundell, R. ve J.M.Robin, 2000, “Gizli Ayrılabilirlik: Zayıf Olmayan Malları Gruplandırma Ayrılabilirlik, ”Econometrica, 68, 53-84. Brander J.A. ve A. Zhang, 1990, “Havayolu Endüstrisinde Piyasa Davranışı: Ampirik Soruşturma, ”Rand Journal of Economics, 21, 567-583. Marka, J.A. ve B.J. Spancer, 1985, “Tacit İhtilafı, Serbest Giriş ve Refah”, Endüstriyel Ekonomi, 33, 277-294. Chen, X., 2004, “Kanal Anahtarında Stratejik ve Verimlilik Faktörünün Rolünün Değerlendirilmesi” Çalışma kağıdı, Carlson School of Management, Minnesota Üniversitesi. Cotterill, R.W., 1994, “RTE Tahıl Talebinin Ekonometrik Analizi: Ürün Piyasa Tanımı ve Tek Taraflı Piyasa Güç Etkileri, ” R.W. Cotterill, 9/6/1994, New York Eyaleti v Kraft General Foods ve diğ., 93 civ 0811. (Connecticut Üniversitesi Gıda Pazarlama Politika Merkezi Araştırma Raporu olarak yeniden basılmıştır) 35. Cotterill, R.W., A.W. Franklin ve L.Y. Ma, 1996, “Piyasadaki Güç Etkilerinin Ölçülmesi Farklılaştırılmış Ürün Endüstrileri: Alkolsüz İçecek Endüstrisine Bir Uygulama, ”Araştırma Rapor, Storrs, CT: Gıda Pazarlama Politikası Merkezi, Connecticut Üniversitesi. Cotterill, R.W. ve W.P.Putsis, Jr., 2001, “Teorinin Test Edilmesi: Dikey Varsayımlar Stratejik Etkileşim ve Talep İşlevsel Formu, ”Perakende Dergisi, 77, 83–109. Cotterill, R.W., W.P. Putsis, Jr. ve R. Dhar, 2000, “Rekabetçi Etkileşimi Değerlendirme Özel Etiketlerle Ulusal Markalar arasında, ”Journal of Business, 73, 109-137. Deaton, A.S. ve J. Muellbauer, 1980a, Ekonomi ve Tüketici Davranışı, New York: Cambridge University Press. —– ve —– Haziran 1980b, “Neredeyse İdeal Bir Talep Sistemi”, Amerikan Ekonomik İncelemesi, 70, 312–326. Dhar, T., J.P. Chavas ve B.W. Gould, 2003, “Endojenlik Sorunlarının Ampirik Değerlendirmesi Farklılaştırılmış Ürünler için Talep Analizinde, ”Amerikan Tarım Dergisi Ekonomi, 85, 605–617. Dixit, A., 1986, “Oligopol için Karşılaştırmalı Statik”, Uluslararası Ekonomik İnceleme, 27, 107-122. Dixon, H.D. ve E. Somma, 2003, “Tutarlı Enjeksiyonların Evrimi”, Ekonomik Davranış ve Örgüt, 51, 523–536. Dub., J.P., 2004, “Çoklu Ayrıklık ve Ürün Farklılaştırması: Karbonat Talebi Alkolsüz İçecekler, ”Pazarlama Bilimi, 23 (1), 66-81. Friedman, J.W. ve C.Mezzetti, 2002, “Sınırlı Rasyonellik, Dinamik Oligopol, ve Değişken Varyasyonlar, ”Ekonomik Davranış ve Organizasyon Dergisi, 4, 287–306. Gasmi, F., J.J. Laffont ve Q. Vuong, 1992, “Kolektif Davranışın Ekonometrik Analizi Bir Alkolsüz İçecek Pazarında, ”Ekonomi ve Yönetim Stratejisi Dergisi, 1 (2), 277– 311. Genesove, D. andW.P. Mullin, 1998, “Statik Oligopol Modellerini Test Etme: Davranış ve Maliyet Şeker Endüstrisinde 1890–1914, “Rand Journal of Economics, 29 (2), 355–377. Golan, A., L.S. Karp ve J.M. Perloff, 2000, “Kok ve Pepsi'nin Fiyatını ve Reklam Stratejileri, ”İş ve Ekonomik İstatistik Dergisi, 18 (4), 398–409. Coca-Cola Co. ve PepsiCo arasında Stratejik Fiyatlandırma. 931 Hausman, J., 1997, “Kusursuz ve Eksik Rekabet Altında Yeni Malların Değerlemesi” T. Bresnahan ve R. Gordon (eds.), Yeni Mallar Ekonomisi, Chicago: University Chicago Basın. Hausman, J., G. Leonard ve J.D. Zona, 1994, “Farklılaşmışlarla Rekabet Analizi Ürünler, ”Annales D’Economie et de Statistique, 34, 159-180. Kadiyali, V., P. Chintagunta ve N.Vilcassim, 2000, “Üretici-Perakendeci Kanalı Kanal Gücünün Etkileşimi ve Etkileri: Fiyatların Anksimal Olarak İncelenmesi Yerel Pazarda, ”Pazarlama Bilimi, 19, 127-148. —–, N.J. Vilcassim ve P.K. Chintagunta, 1996, “Rekabetin Ampirik Analizi Ürün Hattı Fiyatlandırma Kararları: Kurşun, Takip veya Birlikte Hareket Etmek? ”İş Dergisi, 69, 459-487. McElroy, M., 1977, “Görünüşte İlişkili Olmayan Regresyonlar için Fit İyiliği: Glahn’ın R2’si yx ve Hooper’ın r 2, ”Journal of Econometrics, 6, 381–387. Mittelhammer, R.C., G.G. Hakim ve D.J. Miller, 2000, Ekonometrik Temeller, 1. baskı, Cambridge, İngiltere: Cambridge University Press. Moschini, G., D. Moro ve R.D. Green, 1994, “Ayrışmanın Sürdürülmesi ve Test Edilmesi Talep Sistemleri, ”Amerikan Tarım Ekonomisi Dergisi, 76, 61-73. Nevo, A., 1998, “Farklılaştırılmış Oligopol Çözüm Kavramının Tanımlanması” Ürünler Sanayi, ”Ekonomi Mektupları, 59 (3), 391–395. —–, 2000, “Farklılaştırılmış Ürünlere Sahip Birleşme: Yemeye Hazır Hububat Örneği Sanayi, ”RAND Journal of Economics, 31, 395–421.—–, 2001, “Yemeye Hazır Hububat Sektöründe Pazar Gücünün Ölçülmesi”, Econometrica, 69, 307-342. Tirole, J., 1988, Endüstriyel Organizasyon Teorisi, Cambridge, MA: MIT Press. Villas-Boas, J.M. ve R.Winer, 1999, “Marka Seçimi Modelinde İçgörü”, Yönetim Science, 45, 1324-1338. Villas-Boas, J.M. ve Y. Zhao, 2005, “Perakendeci, Üreticiler ve Bireysel Tüketiciler: Ketçap Pazarı'nın Arz Tarafını Modellemek, ”Pazarlama Araştırması Dergisi, 42, 83-95. Vuong, Q.H., 1989, “Model Seçimi ve Yuva Dışı Olmayan Hipotezler için Olabilirlik Oranı Testleri”, Econometrica, 57 (2), 307-333. Werden, G., 1996, “Antitröst Analizinde Talep Esnekliği” Ekonomik Analiz Grubu Tartışma Kağıdı, USDOJ, EAG 96-11 (Kasım 1996).

İngilizce Öğrenmenin İpuçları?

İçeriği değişken nitelikte olan İngilizce kurslar, yabancı dil öğrenmek için ihtiyacı olan herkesin değerlendirmesi gereken olanaklardan biridir. Yeterli vakti ve imkânı olan herkes için İngilizce kursuna kayıt olmak oldukça keyif veren adımlardan biridir. Ancak bu konuda yeterli imkâna sahip olmayan kişiler için İngilizce öğrenmenin çok farklı kolay yolları bulunmaktadır. Amaç İngilizce dili öğrenmek ise en iyi yöntemlerden biri, çeviri sitelerinde vakit geçirmek olacaktır. Düzenli bir şekilde çeviri sitelerinde çalışıldığında en az İngilizce kursları kadar etkili bir sonuca ulaşmak mümkündür. Çevirisi gerçekleşen dildeki cümlelerin doğru ve akıcı şekilde olması, İngilizce başta olmak üzere, istenen yabancı dilin öğrenilmesini sağlamaktadır.

Yabancı Dil Öğrenmek İçin?

Yabancı dillerin pekişmesi için sık sık alıştırma ve tekrarların yapılması şarttır. Bunun için kendinize adresi gibi bir çeviri sitesi rehber edinmeniz, cümle çevirilerinin nasıl olması gerektiğini bilmenizle büyük oranda doğru İngilizce dilini keşfetmeye başlayabilirsiniz. İngilizce kurslarına abartılı fiyatlar ödemek yerine, kendi emek ve çabalarınızla İngilizce dilini öğrenebilirsiniz. Her türlü metnin istenilen dile çevirisi için tercihinizi adresinden yana kullanarak sorunsuz bir çeviri desteği alabilirsiniz. Elinizdeki çevirinin beklentilerinizi karşılamaması durumunda işlerinizin aksaması ve istediğiniz sonuca ulaşamamanız kaçınılmaz olacaktır. Bunun için İngilizce dili öğrenmek ve çeviri hizmetinin en kaliteli olanını tercih etmekle işe başlayabilirsiniz.